Question

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4};\frac{x}{5}=\frac{z}{7}\)và x-y+z= (-48). Tìm x; y ;z 

Answer 1

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4};\frac{x}{5}=\frac{z}{7}\) va x-y+z=(-48)

Lấy mẫu của hai phân số\(\frac{x}{3};\frac{x}{5}\) la 3 va 5 lam boi  chug cua nhau

BC(3;5)=15

\(\Rightarrow\frac{5x}{15}=\frac{y}{4};\frac{3x}{15}=\frac{z}{7}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{20};\frac{x}{15}=\frac{z}{21}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{21}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{21}=\frac{x-y+z}{15-20+21}=-\frac{48}{16}=-3\)

Suy ra : \(\frac{x}{15}=-3\Rightarrow x=-3.15=-45\)

\(\frac{y}{20}=-3\Rightarrow y=-3.20=-60\)

\(\frac{z}{21}=-3\Rightarrow z=-3.21=-63\)