\(\frac{x+3}{-4}=-\frac{9}{x+3}\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x+3\right)=-4\cdot\left(-9\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)^2=36\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x+3\right)^2=6^2\\\left(x+3\right)^2=\left(-6\right)^2\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+3=6\\x+3=-6\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-9\end{cases}}\)
Vậy ....
quy đồng
\(\left(x+3\right)^2=36\)
\(\left(x+3\right)^2-6^2=0\)
áp dụng định lí " \(a^2-b^2=\left(a+b\right)\left(a-b\right)\) ta được
\(\left(x+3-6\right)\left(x+3+6\right)=0\)
\(x=3,x=-9\)
nhân chéo:
(x+3)(x+3)=-4.(-9)
(x+3)^2 =36
Hai TH:
TH1: x+3=6
=> x=3
TH2: x+3=-6
=> x=-9
Vậy x=3 hoặc x=-9
Ta có: \(\frac{x+3}{-4}=\frac{-9}{x+3}\Rightarrow\left(x+3\right)\left(x+3\right)=\left(-4\right).\left(-9\right)\)
\(\Rightarrow x^2+6x+9=36\)
\(\Rightarrow x\left(x+6\right)=27=1.27=\left(-1\right).\left(-27\right)=\left(-3\right).\left(-9\right)=3.9\) (và ngược lại)
Xét các trường hợp (ko thỏa mãn)
=> x = 3 (Trường hợp x(x+3) = 3.9 là đúng)