Question

\(\frac{x}{2}\)=\(\frac{y}{5}\)=\(\frac{z}{4}\) và x ² - x.y + 3y.z=54

 

Answer 1

Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{z}{4}=k\left(k\inℝ\right)\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2k\\y=5k\\z=4k\end{cases}}\) thay vào ta được:

  \(\left(2k\right)^2-2k\cdot5k+3\cdot5k\cdot4k=54\)

\(\Leftrightarrow4k^2-10k^2+60k^2=54\)

\(\Leftrightarrow54k^2=54\)

\(\Leftrightarrow k^2=1\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}k=1\\k=-1\end{cases}}\)

Nếu k = 1 => \(\hept{\begin{cases}x=2\\y=5\\z=4\end{cases}}\)                                    Nếu k = -1 => \(\hept{\begin{cases}x=-2\\y=-5\\z=-4\end{cases}}\)

Answer 2

Sửa lại đoán cuối bị lỗi:

\(\hept{\begin{cases}x=2\\y=5\\z=4\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}x=-2\\y=-5\\z=-4\end{cases}}\)