Question

\(\frac{x+1}{-x-2}\)tìm x để biểu thức có giá trị là 1 số nguyên

Answer 1

giải : 

ta có : \(\frac{x+1}{-x-2}\)= \(\frac{\left(x+2\right)-1}{-\left(x+2\right)}\)= -1 + \(\frac{-1}{-\left(x+2\right)}\)= -1 + \(\frac{1}{x+2}\)

Để biểu thức trên có gt nguyên \(\Rightarrow\)1 \(⋮\)\(\left(x+2\right)\)\(\Rightarrow\)\(\left(x+2\right)\)\(\in\)Ư(1)    \(\in\){ 1 ; -1 }

​nếu : x+2 = 1 \(\Rightarrow\) x = -1

         x+2 = -1  \(\Rightarrow\)x = -3

Vậy x \(\in\){ -1  ; -3 } thì \(\frac{x+1}{-x-2}\)đạt gt nguyên