\(\frac{x-9}{x}-\frac{x}{x-9}=0\) (ĐKXĐ: x \(\ne\) 0; x \(\ne\) 9)
\(\Leftrightarrow\) \(\frac{\left(x-9\right)^2}{x\left(x-9\right)}-\frac{x^2}{x\left(x-9\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\) (x - 9)2 - x2 = 0
\(\Leftrightarrow\) (x - 9 - x)(x - 9 + x) = 0
\(\Leftrightarrow\) (-9)(2x - 9) = 0
\(\Leftrightarrow\) 2x - 9 = 0
\(\Leftrightarrow\) x = \(\frac{9}{2}\)
Vậy S = {\(\frac{9}{2}\)}
Chúc bạn học tốt!
ĐKXĐ : \(x\ne9,x\ne0\)
Ta có pt :
\(\frac{x-9}{x}-\frac{x}{x-9}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(x-9\right)^2-x^2}{x\left(x-9\right)}=0\)
\(\Rightarrow\left(x-9\right)^2-x^2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-18x+81-x^2=0\)
\(\Leftrightarrow-18x=-81\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{9}{2}\) ( Thỏa mãn ĐKXĐ )
Vậy pt đã cho có tập nghiệm \(S=\left\{\frac{9}{2}\right\}\)
\(\frac{x-9}{x}=\frac{x}{x-9}\)
=> \(\left(x-9\right)^2=x^2\)
➜ \(\left(x-9\right)^2-x^2\)=0
➜ (x-9-x)(x-9+x)=0
➜ \(\left[{}\begin{matrix}x-9-x=0\\x-9+x=0\end{matrix}\right.\)
➜\(x=\frac{9}{2}\)
Vậy S\(=\left\{\frac{9}{2}\right\}\)
À quên ĐKXĐ :X-9≠0
➜ X≠ 9
\(\frac{x-9}{x}\)-\(\frac{x}{x-9}\)=0 (ĐKXĐ:x≠0;x≠9)
⇔\(\frac{\left(x-9\right)^2}{x\left(x-9\right)}\)-\(\frac{x^2}{x\left(x-9\right)}\)=0
⇒x2-18x+81-x2=0
⇔-18x+81=0
⇔-18x=-81
⇔ x=\(\frac{9}{2}\)(TMĐKXĐ)
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là:S={\(\frac{9}{2}\)}
