Question

\(\frac{n+1}{n-2}\)[n thuộc z, n ko bằng 2]

tính n

Answer 1

Để \(\frac{n+1}{n-2}\in Z\)

=> n + 1 \(⋮\)n - 2

=> n - 2 + 3 \(⋮\)n - 2 mà n - 2 \(⋮\)n - 2 => 3 \(⋮\)n - 2

=> n - 2 thuộc Ư ( 3 ) = { - 3 ; - 1 ; 1 ; 3 }

=> n thuộc { - 1 ; 1 ; 3 ; 5 }

Vậy n thuộc { - 1 ; 1 ; 3 ; 5 } 

Answer 2

thiếu đề bạn ơi !!! 

Answer 3

Ta có: n+1:n-2

Suy ra: (n-2)+3:n-2

mà n-2 chia hết cho n-2

 Suy ra: 3 chia hết cho n-2

Vì Ư(3)=1;-1;3;-3

nÊN ta có bảng giá trị của n như sau:

n-2             1              -1               3                -3

n                 3               1               5                -1

Vậy n thuộc 3;1;5;-1