\(\Leftrightarrow\frac{!x-2!-2!4-x!-2x+8}{!4-x!+x+1}< 0\Leftrightarrow\frac{!x-2!-2!x-4!-2x+5}{!x-4!+x+1}< 0\Leftrightarrow\frac{!y!-2!y-2!-2y+1}{!y-2!+y+3}< 0\)
Chia khoảng xét:
(I) với \(y< 0\Rightarrow\left(1\right)\Leftrightarrow\frac{-y+2y-4-2y+1}{2-y+y+3}=\frac{-y-3}{5}< 0\Rightarrow y>-3\)
Kết luận(I) \(-3< y< 0\Rightarrow-1< x< 2\)
(II)với \(0\le y< 2\Rightarrow\left(1\right)\Leftrightarrow\frac{y+2y-4-2y+1}{2-y+y+3}=\frac{y-3}{5}< 0\Rightarrow y< 3\)
Kết luận(II) \(0\le y< 2\Rightarrow2\le x< 4\)
(III) với \(y\ge2\Rightarrow\left(1\right)\Leftrightarrow\frac{y-2y+4-2y+1}{y-2+y+3}=\frac{5-3y}{2y+1}< 0\Rightarrow\left[\begin{matrix}y< -\frac{1}{2}\\y>\frac{5}{3}\end{matrix}\right.\)
Kết luận(III) taco: \(\frac{5}{3}< \frac{6}{3}=2\) \(\Rightarrow y\ge2\Rightarrow x\ge4\)
Kết luận (I)(II)(III) nghiêm BPT là: \(x>1\)