Xét biểu thức \(A=\left(1+\frac{\sqrt{a}}{a+1}\right):\left(\frac{1}{\sqrt{a}-1}-\frac{2\sqrt{a}}{a\sqrt{a}+\sqrt{a}-a-1}\right)\)
\(A=\left(\frac{x\sqrt{x}+1}{x-1}-\frac{x-1}{\sqrt{x}-1}\right):\left(\sqrt{x}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\right)\)với x>0 và x \(\ne\)1
a) Rút gọn A
b) Tìm giá trị trị để A=3
P= với x>0
a) Rút gọn P\(\left(\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right):\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}}\)
A=\(\dfrac{a^2+\sqrt{a}}{a-\sqrt{a}+1}\)
B=\(\dfrac{2a+\sqrt{a}}{a-\sqrt{a}+1}-1\)
a, Tính A khi a = \(19-8\sqrt{3}\)
b, Rút gọn M= A-B
c, Tìm m để M = 2
d, Tìm Min M
Cho a,b,c không âm và \(a^2+b^2+c^2=1\)
Chứng minh: \(\dfrac{a}{1+bc}+\dfrac{b}{1+ca}+\dfrac{c}{1+ab}\le\sqrt{2}\)
K = \(\frac{x}{\sqrt{x}-1}\) - \(\frac{2x-\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}}\)
Tìm giá trị của biểu thức K tại x = 4 + 2√3
Cho hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}\left(a+1\right)x-y=3\\ax+y=a\end{matrix}\right.\)
a) Giải hệ phương trình với a = \(-\sqrt{2}\)
b) Xác định a để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn điều kiện x + y > 0
Giải phương trình: \(\sqrt{\sqrt{2}-1-x}+\sqrt[4]{x}=\dfrac{1}{\sqrt[4]{2}}\)
cho he ptrinh
\(\left\{{}\begin{matrix}mx+2my=m+1\\x+\left(m+1\right)y=2\end{matrix}\right.\)
a,giai he khi m=\(\sqrt{2}\)
b,tim m de he co nghiem duy nhat \(\left\{{}\begin{matrix}x>0\\y>0\end{matrix}\right.\)
