\(=[3\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{9}+\frac{1}{81}+...+\frac{1}{2187}\right)-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{9}+\frac{1}{81}+...+\frac{1}{2187}\right)]:2\)
\(=\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{9}+...+\frac{1}{729}-\frac{1}{3}-\frac{1}{9}-\frac{1}{81}-...-\frac{1}{2187}\right):2\)
\(=\left(1-\frac{1}{2187}\right):2=\frac{2186}{2187}.\frac{1}{2}=\frac{1093}{2187}\)