KM

\(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+...+\frac{1}{99.101}\)

PA
3 tháng 4 2016 lúc 17:03

Đặt :

\(S=\frac{1}{1.3}+...+\frac{1}{99.101}\)

\(S=\frac{1}{1}.\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-...+\frac{1}{99}-\frac{1}{101}\right)\)

\(S=\frac{1}{1}.\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{101}\right)\)

\(S=\frac{1}{1}.\frac{100}{101}\)

\(S=\frac{100}{101}\)

Bình luận (0)
H24
3 tháng 4 2016 lúc 17:04

=1/2(2/1.3+2/3.5+2/5.7+............+2/99.101)

=1/2(1-1/3+1/3-1/5+...........+1/99-1/101)

=1/2(1-1/101)

=1/2.100/101=50/101

HAY LA 100/101 Y

HIHI

Bình luận (0)
NK
3 tháng 4 2016 lúc 17:04

    1/1.3 + 1/ 3.5 + .............+ 1/99.101

=  1 - 1/3 + 1/3 - 1/5 + .........+ 1/99 - 1/101

=  1 - 1/101

=  100/101

Bình luận (0)
TT
3 tháng 4 2016 lúc 17:10

đặt S = 1/1.3 + 1/3.5 + ... + 1/99.101

     S = 1/1 - 1/3 + 1/3 - 1/5 + ... + 1/99 - 1/101

     S = 1/1 + (-1/3 + 1/3) + (-1/5 + 1/5)+ ... + (-1/99 + 1/99) - 1/101

     S = 1/1 + 0 + 0 + ... + 0 - 1/101

     S = 1/1 - 1/101

     S = 101/101 - 1/101 

     S = 100/101

mong bạn thông cảm ! đúng thì k cho mình nhé ! 

Bình luận (0)
PS
3 tháng 4 2016 lúc 17:11

\(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+....+\frac{1}{99.101}\)

\(=\frac{1}{2}.\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+....+\frac{1}{99}-\frac{1}{101}\right)\)

\(=\frac{1}{2}.\left(1-\frac{1}{101}\right)\)

\(=\frac{1}{2}.\frac{100}{101}\)

\(=\frac{50}{101}\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
PH
Xem chi tiết
TM
Xem chi tiết
PH
Xem chi tiết
NH
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
PL
Xem chi tiết
PL
Xem chi tiết
PP
Xem chi tiết
HU
Xem chi tiết