xin chào bạn
mình sẽ giải bài này như sau:
\(\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+.......+\frac{1}{1275}\)
Ta sẽ nhân tất cả các phấn số với \(\frac{2}{2}\)và không rút gọn
\(\frac{2}{6}+\frac{2}{12}+\frac{2}{20}+......+\frac{2}{2550}\)
\(\frac{2}{2.3}+\frac{2}{3.4}+\frac{2}{4.5}+.....+\frac{2}{50.51}\)
Ta có công thức:
\(\frac{a}{b.c}=\frac{a}{c-b}\left[\frac{1}{b}-\frac{1}{c}\right]\)
Vậy ta đặt biểu thức là C
sau khi làm như công thức thì ta có;
\(C=2.\left[\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+....+\frac{1}{50}-\frac{1}{51}\right]\)
Ta thấy \(-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}=0\)và những cái trong ngoặc cũng vậy
\(C=2.\left[\frac{1}{2}-\frac{1}{51}\right]\)
\(C=\frac{49}{102}\)
Chúc bạn học tốt!
Nếu đúng thì kết bạn với mk nha!