NY

Find the sum of three positive integers such that the sum of their reciprocal is 2.

 

1down voteaccepted

Given

a+ar+ar2=31a2+a2r2+a2r4=651

square the first equation
a2+a2r2+a2r4+2(a2r+a2r3+a2r2)=961a2+a2r2+a2r4+2r(a2+a2r2+a2r)=961651+2r(a2+a2r2+a2r)=9612r(a2+a2r2+a2r)=3102ar(a+ar2+ar)=3102ar(31)=310ar=5a=5r

From first equation
a+ar+ar2=31a(1+r+r2)=315r(1+r+r2)=311r(1+r+r2)=3151r+1+r=3151+r+r2=31r55+5r+5r2=31r5r2−26r+5=0

Solving this quadra equation gives r=5

a=5r=1

So numbers are

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
IY
Xem chi tiết
PH
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
LH
Xem chi tiết
LH
Xem chi tiết
YB
Xem chi tiết
HG
Xem chi tiết
HG
Xem chi tiết
KT
Xem chi tiết