Question

exactly two them are divisible by 3 and exactly 9 them are divisible  by 13 .let M be the greatest of these numbers .what is the smallest possible value of M

 A  169                B 117   C 130    D 156
 

Answer 1

Vì chỉ có 2 số chia hết cho 3 và 9 số chia hết cho 13 nên giá trị của M sẽ nhỏ nhất khi 2 số chia hết cho 3 là số nhỏ nhất trùng với 2 số chia hết cho 13. Như vậy ta sẽ phải tìm 9 số chia hết cho 13 (trong đó có 2 số nhỏ nhất chia hết cho cả 3 và 13)
Số nhỏ nhất chia hết cho cả 3 và 13 là 0. Vậy 0 là số hạng thứ nhất
Số hạng thứ hai là 13
Số hạng thứ ba là 13 x 2 = 26
Số hạng thứ tư là 13 x 3 = 39 (chia hết cho 9). Như vậy ta đã có 2 số nhỏ nhất chia hết cho cả 3 và 13
Số hạng thứ bảy là: 13 x 6 = 78 (loại vì chia hết cho 3)
Số hạng thứ mười là: 13 x 9 = 117 (loại vì chia hết cho 3)
Suy ra: Số hạng cần tìm sẽ là số hạng thứ mười một (11 = 9 + 2) có giá trị là: 13 x 10 = 130