Question

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? 

A.  y = − x 3 + 3 x 2 + 1.

B.  y = − x 3 − 3 x 2 + 1.

C.  y = x 3 + 3 x 2 + 1.

D.  y = x 3 − 3 x 2 + 1.

Answer 1

Đáp án D.

Phương pháp:

Nhận dạng đồ thị các hàm số hàm số bậc ba.

Cách giải:

Ta thấy, khi x → + ∞  thì y → + ∞ ⇒  Hàm số bậc ba y = a x 3 + b x 2 + c x + d  có a > 0.  

⇒  Loại bỏ phương án A và B.

Quan sát đồ thị ta thấy hàm số đạt cực trị tại x 1 = 0 ,    x 2 > 0.  

Xét hàm số

y = x 3 + 3 x 2 + 1 ⇒ y ' = 3 x 2 + 6 x ,    y ' = 0 ⇔ x = 0 x = − 2 < 0  

⇒  Loại bỏ phương án C.