(2x - √2)2 – 1 = (x + 1)(x – 1);
⇔ 4x2 – 2.2x.√2 + 2 – 1 = x2 – 1
⇔ 4x2 – 2.2√2.x + 2 – 1 – x2 + 1 = 0
⇔ 3x2 – 2.2√2.x + 2 = 0
Có: a = 3; b’ = -2√2; c = 2; Δ’ = b’2 – ac = (-2√2)2 – 3.2 = 2 > 0
Vì Δ’ > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
Đưa các phương trình sau về dạng ax2 + 2b'x + c = 0 và giải chúng. Sau đó, dùng bảng số hoặc máy tính để viết gần đúng nghiệm tìm được (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai): 0,5x(x + 1) = (x – 1)2
Đưa các phương trình sau về dạng ax2 + 2b'x + c = 0 và giải chúng. Sau đó, dùng bảng số hoặc máy tính để viết gần đúng nghiệm tìm được (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai):
3x2 + 3 = 2(x + 1)
Đưa các phương trình sau về dạng ax2 + 2b'x + c = 0 và giải chúng. Sau đó, dùng bảng số hoặc máy tính để viết gần đúng nghiệm tìm được (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai):
3x2 – 2x = x2 + 3
Đưa các phương trình sau về dạng a x 2 + 2 b ' x + c = 0 và giải chúng. Sau đó, dùng bảng số hoặc máy tính để viết gần đúng nghiệm tìm được (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai):
a ) 3 x 2 − 2 x = x 2 + 3 b ( 2 x - 2 ) − 1 = ( x + 1 ) ( x − 1 ) c ) 3 x 2 + 3 = 2 ( x + 1 ) d ) 0 , 5 x ( x + 1 ) = x - 1 2
Dùng máy tính bỏ túi, tính giá trị gần đúng của nghiệm mỗi phương tình sau (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba):
a ) x 2 = 2 ; b ) x 2 = 3 c ) x 2 = 3 , 5 ; d ) x 2 = 4 , 12
Hướng dẫn: Nghiệm của phương trình x 2 = a ( với a ≥ 0) là các căn bậc hai của a.
Cho phương trình 1 2 x 2 - 2 x + 1 = 0
Vẽ các đồ thị của hai hàm số y = 1 2 x 2 , y = 2x – 1 trong cùng một mặt phẳng tọa độ. Dùng đồ thị tìm giá trị gần đúng nghiệm của phương trình (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
Dùng máy tính bỏ túi, tính giá trị gần đúng của nghiệm mỗi phương tình sau (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba):
x2 = 2
Tính gần đúng nghiệm của phương trình (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai ): 6 x 2 – 10x -1=0
Tính gần đúng nghiệm của phương trình (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai ): 16 x 2 – 8x +1=0
