Question

Đố:

Phân tích đa thức thành nhân tử:

a. \(x^4+1\)

b. \(x^4+2\)

Answer 1

a) x⁴ + 1

= (x²)² + 2x² + 1 - 2x²

= (x² +1)² - 2x²

\(=\left(x^2+1\right)^2-\left(\sqrt{2}\right)^2x^2\) \(=\left(x^2+1+\sqrt{2}x\right).\left(x^2+1-\sqrt{2}x\right)\)

Answer 2

a. Giống bạn CÔNG CHÚA ÔRI

b. \(x^4+2\)

\(=\left(x^2\right)^2+2x^2\cdot\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^2-2x^2\cdot\sqrt{2}\)

\(=\left(x^2+\sqrt{2}\right)^2-2x^2\cdot\sqrt{2}\)

\(=\left(x^2+\sqrt{2}\right)^2-\left(\sqrt{2}x\cdot\sqrt[4]{2}\right)^2\)

\(=\left(x^2+\sqrt{2}-\sqrt{2}x\cdot\sqrt[4]{2}\right)\left(x^2+\sqrt{2}+\sqrt{2}x\cdot\sqrt[4]{2}\right)\)