Question

định m để pt : x² - mx + m + 7 = 0, có 2 nghiệm x₁;x₂ thỏa mãn  \(x^1_2+x^2_2=10\)

 

 

Answer 1

ta có : \(S=m,P=m+7\)

do đó: \(x^1_2+x^2_2=10\)  \(\Leftrightarrow S^2-2P=10\)

                              \(\Leftrightarrow m^2-2m-14=10\)

                              \(\Leftrightarrow m^2-2m-24=0\)

                              \(\Leftrightarrow\begin{cases}m=-4\left(\Rightarrow\Delta=m^2-4m-28>0\right)\\m=6\left(\Rightarrow\Delta=m^2-4m-28<0\right)\end{cases}\)

                              \(\Rightarrow m=-4\) là giá trị cần tìm

Answer 2

ta có : S=m,P=m+7S=m,P=m+7

do đó: x12+x22=10x21+x22=10  ⇔S2−2P=10⇔S2−2P=10

                              ⇔m2−2m−14=10⇔m2−2m−14=10

                              ⇔m2−2m−24=0⇔m2−2m−24=0

                              ⇔{m=−4(⇒Δ=m2−4m−28>0)m=6(⇒Δ=m2−4m−28<0)⇔{m=−4(⇒Δ=m2−4m−28>0)m=6(⇒Δ=m2−4m−28<0)

                              ⇒m=−4⇒m=−4 là giá trị cần tìm