Với m=-2 => pt <=> 1≥0 ∀x (thỏa mãn).
Với m≠2. Để bất pt luôn đúng bạn xét \(\left\{{}\begin{matrix}\Delta< 0\\m+2>0\end{matrix}\right.\)
Xong rồi kết luận kết hợp vs m=2.
Bài 1: Cho bất phương trình \(4\sqrt{\left(x+1\right)\left(3-x\right)}\le x^2-2x+m-3\). Xác định m để bất phương trình nghiệm \(\forall x\in[-1;3]\)
Bài 2: Cho bất phương trình \(x^2-6x+\sqrt{-x^2+6x-8}+m-1\ge0\). Xác định m để bất phương trình nghiệm đúng \(\forall x\in[2;4]\)
1.Cho \(f\left(x\right)=mx^2+\left(4m-3\right)x+4m-6\). Tìm m để bất phương trình \(f\left(x\right)\ge0\) đúng với \(\forall x\in\left(-1;2\right)\)
2. Cho bất phương trình \(x^2-4x+2|x-3|-m< 0\). Tìm m để bất phương trình đã cho đúng với \(\forall x\in\left[1;4\right]\)
Tìm m để bất phương trình \(x^2-2x+4\sqrt{\left(4-x\right)\left(x+2\right)}-18+m\ge0\) nghiệm đúng với mọi \(x\in\left[-2;4\right]\)
Định m để các bất phương trình sau nghiệm đúng \(\forall x\in\) \(R\)
\(\left(m-2\right)x^2-2\left(m-3\right)x+m-1< 0\)
Cho bất phương trình: \(\left(2m-1\right)x^3+\left(3-3m\right)x^2+\left(m-4\right)x+2\ge0\)
Tìm m để tập nghiệm chứa \(\left(0;+\infty\right)\)
f(x)= \(x^2+2\left(m-1\right)x+m+5>0\forall x\in R\)
Tìm m để bất phương trình
Định m để các bất phương trình sau nghiệm đúng \(\forall x\in\) \(R\)
\(\dfrac{3x^2-5x+4}{\left(m-4\right)x^2+\left(m+1\right)x+2m+1}>0\)
1. Cho bất phương trình
\(\left(2m^2-m\right)x+5m\ge\left(m^2+2\right)x-1+3m\) . Tìm m để bất phương trình đã cho thỏa với mọi x. 2. Xác định m để hệ bất phương trình sau có nghiệm:\(\left\{{}\begin{matrix}3x-2\ge0\\2x\le\\4x+1< 2m-x\end{matrix}\right.3-2x\)
1) Điều kiện của m để bất phương trình \(\left(m^2-m\right)x\ge1-m\) có nghiệm là :
2) Hệ bất phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}2x+7< 8x-1\\-2x+m+5\ge0\end{matrix}\right.\) vô nghiệm khi:
3) Hệ bất phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-3\right)^2\ge x^2+7x+1\\2m-5x\le8\end{matrix}\right.\) vô nghiệm khi:
4) Tập nghiệm của bất phương trình \(\left(x-1\right)\left(x^2-3x+2\right)< 0\) là :
5) Tập nghiệm của bất phương trình \(\left(x+3\right)\left(x^2+4x+3\right)\ge0\) là :
6) Tập nghiệm của bất phương trình \(\frac{x^2-x+1}{x-1}\ge0\) là :