Chương 4: BẤT ĐẲNG THỨC, BẤT PHƯƠNG TRÌNH
Các câu hỏi tương tự
Cho \(\left\{{}\begin{matrix}a\ne0\\b^2-4ac< 2b-1\end{matrix}\right.\). Chứng minh hệ sau vô nghiệm:
\(\left\{{}\begin{matrix}ax^2+bx+c=y\\ay^2+by+c=z\\az^2+bz+c=x\end{matrix}\right.\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
a) \(A=\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}\)
b) \(y=\dfrac{4x^4-3x^2+9}{x^2},x\ne0\)
c) \(P=\dfrac{x}{4}+\dfrac{1}{x-1}\) với x>1
Cho bốn số thực a,b,x,y bất kì đồng thời thỏa mãn các điều kiện : \(x\ge a\ge0,y\ge b\ge0\) và \(\frac{x-y}{2}=\frac{a-b}{3}\) . . Tìm giá trị nhỏ nhất của P = (x + 2a)(y + 2b) theo a và b
Cho bốn số thực a,b,x,y bất kì đồng thời thỏa mãn các điều kiện : \(x\ge a\ge0,y\ge b\ge0\) và \(\frac{x-y}{2}=\frac{a-b}{3}\) . . Tìm giá trị nhỏ nhất của P = (x + 2a)(y + 2b) theo a và b
I.ĐẠI SỐ
CHƯƠNG 4. BẤT ĐẲNG THỨC. BẤT PHƯƠNG TRÌNH
1. Bất phương trình
Khái niệm bất phương trình.
Nghiệm của bất phương trình.
Bất phương trình tương đương.
Phép biến đổi tương đương các bất phương trình.
2. Dấu của một nhị thức bậc nhất
Dấu của một nhị thức bậc nhất.
Hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn.
3. Dấu của tam thức bậc hai
Dấu của tam thức bậc hai.
Bất phương trình bậc hai.
Bài tập.
1. Xét dấu biểu thức
f(x) (2x - 1)(5 -x)(x - 7).
g(x)
[1/(3-x)...
Đọc tiếp
I.ĐẠI SỐ
CHƯƠNG 4. BẤT ĐẲNG THỨC. BẤT PHƯƠNG TRÌNH
1. Bất phương trình
Khái niệm bất phương trình.
Nghiệm của bất phương trình.
Bất phương trình tương đương.
Phép biến đổi tương đương các bất phương trình.
2. Dấu của một nhị thức bậc nhất
Dấu của một nhị thức bậc nhất.
Hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn.
3. Dấu của tam thức bậc hai
Dấu của tam thức bậc hai.
Bất phương trình bậc hai.
Bài tập.
1. Xét dấu biểu thức
f(x) = (2x - 1)(5 -x)(x - 7).
g(x)=
[1/(3-x)]-[1/(3+x)]
h(x) = -3x2 + 2x – 7
k(x) = x2 - 8x + 15
2. Giải bất phương trình
a) [(5-x)(x-7)]/x-1 > 0
b) –x2 + 6x - 9 > 0;
c) -12x2 + 3x + 1 < 0.
g) (2x - 8)(x2 - 4x + 3) > 0
h)
k)
l). (1 – x )( x2 + x – 6 ) > 0
m).
3. Giải bất phương trình
a/
b/
c/
d/
e/
4) Giải hệ bất phương trình sau
a) . b) .
c)
d)
5) Với giá trị nào của m, phương trình sau có nghiệm?
a) x2+ (3 - m)x + 3 - 2m = 0.
b)
6) Cho phương trình :
Với giá nào của m thì :
a) Phương trình vô nghiệm
b) Phương trình có các nghiệm trái dấu
7) Tìm m để bpt sau có tập nghiệm là R: a)
b)
8) Xác định giá trị tham số m để phương trình sau vô nghiệm:
x2 – 2 (m – 1 ) x – m2 – 3m + 1 = 0.
9) Cho
f (x ) = ( m + 1 ) x – 2 ( m +1) x – 1
a) Tìm m để phương trình f (x ) = 0 có nghiệm
b). Tìm m để f (x) 0 ,
điều kiện xác định của phương trình : frac{x}{2left(x-3right)}+frac{x}{2x+3}frac{2x}{left(x+1right)left(x-3right)}
A) x≠1;x≠-3 B.x≠-1;x≠3 C.x≠1;x≠3 D.x≠-1;x≠3;x≠-frac{3}{2}
c2Một phương trình bậc nhất một ẩn có mấy nghiệm? trả lời
A vô số nghiệm B vô nghiệm C một nghiệm duy nhất D A,B,C đều đúng
c3:Tìm điều kiện của tham số để phương trình (m2-4)x2+(m-2)x+30 là pt bậc nhất một ẩn?
A, m-2 B.m-1 C. m1 D m2
c4Quãng đường thủy từ thà...
Đọc tiếp
điều kiện xác định của phương trình : \(\frac{x}{2\left(x-3\right)}\)+\(\frac{x}{2x+3}\)=\(\frac{2x}{\left(x+1\right)\left(x-3\right)}\)
A) x≠1;x≠-3 B.x≠-1;x≠3 C.x≠1;x≠3 D.x≠-1;x≠3;x≠-\(\frac{3}{2}\)
c2Một phương trình bậc nhất một ẩn có mấy nghiệm? trả lời
A vô số nghiệm B vô nghiệm C một nghiệm duy nhất D A,B,C đều đúng
c3:Tìm điều kiện của tham số để phương trình (m2-4)x2+(m-2)x+3=0 là pt bậc nhất một ẩn?
A, m=-2 B.m=-1 C. m=1 D m=2
c4Quãng đường thủy từ thành phố Hồ Chí Minh đến đảo lớn Hoàng Sa dài 360 hải lý Một hải lý bằng 1,852 km.Một tàu thủy đi với vận tốc trung bình 40 km h đi quãng đường đó hết khoảng:( có thể giải )
A12 giờ B 15 giờ C.17 giờ D.25 giờ
c5 :cho số n = abc2. Đặt abc=x thì n bằng:
A. x+2 B.1000x+2 C.10x+2 D.100x+2
giúp mk
tìm điều kiện của tham số m để bất phương trình có ít nhất một nghiệm lớn hơn 2017:\(2x^2-\left(4m+1\right)x+m^2-1\ge0\)
Tìm điều kiện của m để bất phương trình \(\left(m-1\right)x^2+2\left(m-1\right)-m\) ≤ 0 có tập nghiệm S=[a;b] thỏa mãn đẳng thức \(a^2+b^2+ab=6\)
Giải các bất phương trình, hệ phương trìnha) dfrac{x^2left(3x-2right)left(x^2-1right)}{left(-x^2+2x-3right)left(2-xright)^2}ge0b) dfrac{x-5}{x-1}2c) 2x-sqrt{x^2-5x-14} 1d) x+sqrt{x^2-4x-5} 4e) left{{}begin{matrix}left(4-xright)left(x^2-2x-3right) 0x^2geleft(x^2-x-3right)^2end{matrix}right.
Đọc tiếp
Giải các bất phương trình, hệ phương trình
a) \(\dfrac{x^2\left(3x-2\right)\left(x^2-1\right)}{\left(-x^2+2x-3\right)\left(2-x\right)^2}\ge0\)
b) \(\dfrac{x-5}{x-1}>2\)
c) \(2x-\sqrt{x^2-5x-14}< 1\)
d) \(x+\sqrt{x^2-4x-5}< 4\)
e) \(\left\{{}\begin{matrix}\left(4-x\right)\left(x^2-2x-3\right)< 0\\x^2\ge\left(x^2-x-3\right)^2\end{matrix}\right.\)
Cho a,b,c,x,y,z là các số thực dương thỏa mãn điều kiện
x + y + z = 1. CMR:
\(ax+by+cz+2\sqrt{\left(xy+yz+zx\right)\left(ab+bc+ca\right)}\le a+b+c\)
Giúp em với ....