Question

Điền dấu(<,>,=)

1/31+1/32 ... +1/89+1/90    5/6

Answer 1

1/31+1/32 <+1/89+1/90  5/6

Tít cho ik nhá

Answer 2

Đặt \(A=\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+...+\frac{1}{89}+\frac{1}{90}=\left(\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+...+\frac{1}{60}\right)+\left(\frac{1}{61}+\frac{1}{62}+...+\frac{1}{90}\right)\)

                         60 số hạng                                                  30 số hạng                                                  30 số hạng

\(>\left(\frac{1}{60}+\frac{1}{60}+...+\frac{1}{60}\right)+\left(\frac{1}{90}+\frac{1}{90}+...+\frac{1}{90}\right)\)

\(=30\times\frac{1}{60}+30\times\frac{1}{90}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=\frac{5}{6}\)

=> \(A>\frac{5}{6}\)

Vậy \(\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+...+\frac{1}{90}>\frac{5}{6}\)