Question

(\(\dfrac{\sqrt{x}}{1-\sqrt{x}}\) +\(\dfrac{\sqrt{x}}{1+\sqrt{x}}\) ) :\(\dfrac{\sqrt{x}}{x-1}\) với x>0 và x khác 1

rút gọn biểu thức

Answer 1

Với `x > 0,x \ne 1` có:

`(\sqrt{x}/[1-\sqrt{x}]+\sqrt{x}/[1+\sqrt{x}]):\sqrt{x}/[x-1]`

`=[-\sqrt{x}(1+\sqrt{x})+\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)]/[(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)].[x-1]/\sqrt{x}`

`=[-\sqrt{x}-x+x-\sqrt{x}]/[x-1].[x-1]/\sqrt{x}`

`=[-2\sqrt{x}]/\sqrt{x}=-2`

Answer 2

`A = ((sqrt x + x)/(1 - x) +(sqrtx  -x)/(1-x)) . (x-1)/sqrt x`.

`= (2 sqrt x)/(1-x) . (x-1)/sqrt x`

`= -2`.