\(\dfrac{1}{a}< \dfrac{1}{b}\)
\(\Leftrightarrow ab\cdot\dfrac{1}{a}< ab\cdot\dfrac{1}{b}\)(nhân cả hai vế với ab>0)
\(\Leftrightarrow b< a\)(luôn đúng)
=>đpcm
Cho hai số a, b > 0 và a + b = 0. Chứng minh rằng:
a) a2 + b2 ≥ \(\dfrac{1}{2}\) b) a3 + b3 ≥ \(\dfrac{1}{4}\)
Cho biết a < b. Chứng minh rằng :
a. 2a + 5 < 2b + 5
b. 2 - 10a > 2 - 10b
c. 7a - 3 < 7b - 1
d. \(3-\dfrac{a}{3}>1-\dfrac{b}{3}\)
\(\dfrac{20003}{273}=7+\dfrac{1}{2+\dfrac{1}{a+\dfrac{1}{b+\dfrac{1}{c+\dfrac{1}{d}}}}}\) Tìm a, b ,c ,d?
Cho biết a≤b. Chứng minh rằng 3a+2≤3b+5. Giúp mình với ạ
bài 3 : chứng minh các bất đẳng thức sau
a, (a+b/2)2 > hoặc bằng ab
b, a/b +b/a > hoặc bằng 2 với a,b>0
Cho 2 số thực x , y thỏa mãn
x + y = 1 và x,y khác 0
CMR \(\dfrac{x}{y^3-1}-\dfrac{y}{x^3-1}+\dfrac{2\left(x-y\right)}{x^2y^2+3}=0\)
1) Cho a>b. Chứng minh a+1+2+3+... +9+10>b+54
2) Cho m≤n. Chứng minh m+1+3+5+... +23+25≤n+169
Cho a,b,c,d € N, a<b, c<d. Chứng minh rằng:
a) a+c<b+d
b) a.c<b.d
\(Cho \) \(a< b\) \(chứng\) \(minh\) \(rằng\)
\(2020-2019a>2018-2019b\)