\(\dfrac{1}{x-2}+3=\dfrac{x-3}{2-x}\)
ĐKXĐ: x khác 2
\(\Leftrightarrow\)\(\dfrac{1}{x-2}+3-\dfrac{x-3}{2-x}=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{1+3\cdot\left(x-2\right)+x-3}{x-2}=0\)
\(\Leftrightarrow\) 1 + 3x - 6 + x - 3 = 0
\(\Leftrightarrow\) 4x - 8 = 0
\(\Leftrightarrow\) 4x = 8
\(\Leftrightarrow\) x = 2 (KTMĐKXĐ)
Vậy pt vô nghiệm
\(\dfrac{x^3-4x}{10-5x}=\dfrac{-x^2-2x}{5}\)
\(\dfrac{x+2}{x-1}=\dfrac{\left(x+2\right)\left(x+1\right)}{x^2-1}\)
\(\dfrac{x^2-x-2}{x+1}=\dfrac{x^2-3x+2}{x-1}\)
\(\dfrac{x^3+8}{x^2-2x+4}=x+2\)
Bài 1:Tìm đa thức M
a)\(\dfrac{^{x^3}+27}{x^2-3x+9}\)=\(\dfrac{x+3}{M}\)
b)\(\dfrac{M}{x+4}\)=\(\dfrac{x^2-8x+16}{16-x^2}\)
c)\(\dfrac{x-2y}{M}\)=\(\dfrac{3x^2-7xy+2y^2}{3x^2+5xy-2y^2}\)
\(\dfrac{2x+1}{x+1}-\dfrac{3x^2}{x-1}-\dfrac{x-2}{x+1}+\dfrac{3}{x-1}\)
Gấp giúp mình ạ
1)Thực hiện phép tính :
a) \(\dfrac{x^2-y^2}{x^3}+y^3.\left[\left(x-\dfrac{x^2+y^2}{y}\right):\left(\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{y}\right)\right]\)
2) CMR nếu \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=\dfrac{1}{x+y+z}\)
thì \(\dfrac{1}{x^5}+\dfrac{1}{y^5}+\dfrac{1}{z^5}=\dfrac{1}{x^5+y^5+z^5}\).
Bạn Lan viết các đẳng thức sau và đố các bạn trong nhóm học tập tìm ta chỗ sai. Em hãy sửa chỗ sai cho đúng
a) \(\dfrac{5x+3}{x-2}=\dfrac{5x^2+13x+6}{x^2-4}\)
b) \(\dfrac{x+1}{x+3}=\dfrac{x^2+3}{x^2+6x+9}\)
c) \(\dfrac{x^2-2}{x^2-1}=\dfrac{x+2}{x+1}\)
d) \(\dfrac{2x^2-5x+3}{x^2+3x-4}=\dfrac{2x^2-x-3}{x^2+5x+4}\)
Hãy chứng tỏ các phân thức sau bằng nhau
a/ \(\dfrac{x+3}{2x-5}=\dfrac{x^2+3x}{2x^2-5x}\)
b/ \(\dfrac{3-x}{x+3}=\dfrac{x^2-6x+9}{9-x^{ }}\)
c/ \(\dfrac{x^3+64}{\left(3-x\right)\left(x^2-4x+16\right)}\)\(=\dfrac{x-4}{x-3}\)
d/ \(\dfrac{x^3+6x^2-x-30}{x^3+3x^2-25x-75}=\dfrac{x-2}{x-5}\)
AI GIÚP MK VS Ạ AI NHANH MK SẼ VOTE Ạ
Chứng minh đẳng thức sau:
a) \(\dfrac{x^2-y^2}{x^2-y^2+xz-yz}=\dfrac{x+y}{x+y+z}\)
b) \(\dfrac{x^2+y^2-z^2+2xy}{x^2+z^2-y^2-2xz}=\dfrac{x+y+z}{x-z-y}\)
c) \(\dfrac{x^3-3x^2-x+3}{x^2-3x}=\dfrac{x^2-1}{x}\)
d) \(\dfrac{4x^3-8x^2+3x-6}{12x^3+4x^2+9x+3}=\dfrac{x-2}{3x+1}\)
m.n jup mk vs mai nộp bài
Cho biểu thức:
B = (\(\dfrac{x-2}{2x-2}+\dfrac{3}{2x-2}-\dfrac{x+3}{2x+2}\)) : (\(1-\dfrac{x-3}{x+1}\))
a) Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức được xác định
b) Tính giá trị của biểu thức B với x = 2005
a) \(\dfrac{x^2-x-2}{x+1}=\dfrac{x^2-3x-2}{x-1}\)
b) \(\dfrac{x^3+8}{x^2-2x+4}=x+2\)
giải giúp e 2 bài trên với ạ
Bài 1. Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là phân thức đại số
A. \(\dfrac{\dfrac{1}{2}x+5}{3x^3+3x+12}\) B. \(\dfrac{\dfrac{1}{x}}{2x+5}\) C. 4x2 – 5y D. \(\dfrac{1+\dfrac{1}{x}}{2-\dfrac{2}{x}}\)