HC

\(\dfrac{1}{x-1}-\dfrac{3x^2}{x^3-1}=\dfrac{2x}{x^2+x+1}\)

LT
20 tháng 7 2021 lúc 9:43

ĐKXĐ: \(x\ne1\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{x-1}-\dfrac{3x^2}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}=\dfrac{2x}{x^2+x+1}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x^2+x+1-3x^2}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}=\dfrac{2x\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)

\(\Rightarrow-2x^2+x+1=2x^2-2x\)

\(\Leftrightarrow-4x^2+3x+1=0\)

\(\Leftrightarrow4x^2-3x-1=0\)

\(\Leftrightarrow4x^2-4x+x-1=0\)

\(\Leftrightarrow4x\left(x-1\right)+\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(4x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\4x+1=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)

Vì \(x\ne1\) \(\Rightarrow x=-\dfrac{1}{4}\)

Bình luận (0)
NT
20 tháng 7 2021 lúc 9:43

undefined

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
MN
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
LN
Xem chi tiết
HD
Xem chi tiết
AD
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
NL
Xem chi tiết
NN
Xem chi tiết
HH
Xem chi tiết
TL
Xem chi tiết