. Để đưa một vật khối lượng m = 200kg lên độ cao h = 10m người ta dùng một trong hai cách sau:
Cách1: Dùng hệ thống 1 ròng rọc cố định, 1 ròng rọc động. Biết hiệu suất của hệ thống là 83,33%. Tính lực kéo dây để nâng vật lên.
Cách 2: Dùng mặt phẳng nghiêng dài l = 12m. Lực kéo vật lúc này F = 1900N. Tính lực ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng, hiệu suất của hệ cơ này.
Cách 1:Dùng ròng rọc động cho ta lợi hai lần về lực và thiệt hai lần về đường đi.
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}F=\dfrac{1}{2}P=\dfrac{1}{2}\cdot10m=\dfrac{1}{2}\cdot10\cdot200=1000N\\s=2h=2\cdot10=20m\end{matrix}\right.\)
Công nâng vật lên cao: \(A=F\cdot s=1000\cdot20=20000J\)
Hiệu suất hệ thống là \(83,33\%\Rightarrow H=\dfrac{A_i}{A_{tp}}\cdot100\%=\dfrac{20000}{A_{tp}}\cdot100\%=83,33\%\)
\(\Rightarrow A_{tp}=24000J\Rightarrow F_k=\dfrac{A_{tp}}{s}=\dfrac{24000}{20}=1200N\)
Cách 2: Dùng mặt phẳng nghiêng.
Công nâng vật lên cao: \(A_i=P\cdot h=10m\cdot h=10\cdot200\cdot10=20000J\)
Công kéo vật trên mặt phẳng nghiêng:
\(A_k=F\cdot l=1900\cdot12=22800J\)
Công ma sát: \(A_{ms}=A_{tp}-A_i=22800-20000=2800J\)
Lực ma sát có độ lớn: \(F_{ms}=\dfrac{A_{ms}}{l}=\dfrac{2800}{12}=233,33N\)
Hiệu suất động cơ: \(H=\dfrac{A_i}{A_{tp}}\cdot100\%=\dfrac{20000}{22800}\cdot100\%=87,72\%\)