\(p^2+2q^2=41\Rightarrow41-2q^2=p^2\Rightarrow p^2\) là số lẻ
=> p=2k+1 (k thuộc N*), thay vào=> q2=2k(k+1)-20
=> q chẵn mà q là số nguyên tối nên q=2
=> p2=49 => p=7
Các câu hỏi tương tự
H24
20 tháng 4 2023 lúc 21:07
Tìm 2 số nguyên tố p, q sao cho (5p - 2p)(5q - 2q) chia hết cho p.q
Tìm các cặp số nguyên tố (p,q) sao cho \(p^2-2q^2=1\)
a,cho 2^m -1 là số nguyên tố . Chứng minh m là số nguyên tố
b,tìm 3 số nguyên tố p,q,r sao cho p+r=2q và hiệu p-q là số tự nhiên không chia hết cho 6.
c, tìm m,n là các số tự nhiên để A là số nguyên tố
A=\(3^{3m^2+6n-61}+4\)
tìm tất cả số nguyên tố p,q thõa mãn điều kiện p^2 -2q^2=1
H24
26 tháng 11 2021 lúc 21:42
a, CMR nếu n là số nguyên dương thì \(2\left(1^{2013}+2^{2013}+...+n^{2013}\right)\) chia hết cho \(n\left(n+1\right)\)
b, Tìm tất cả các số nguyên tố p,q tm đk \(p^2-2q^2=1\)
Tìm tất cả các số nguyên dương x,y,z thỏa mãn : \(\frac{x+y\sqrt{2019}}{y+z\sqrt{2019}}\)là số hữu tỉ đồng thời \(x^2+y^2+z^2\)là số nguyên tố
Cho \(m^2+4\)và \(m^2+16\)là các số nguyên tố với m là số nguyên dương lớn hơn 1. Chứng minh rằng m chia hết cho 5
Đây là bài 2a của Đề Thi HSG Toán 9 Huyện Tân Kỳ năm 2019-2020 . Mong các bạn giải giúp . Có đáp án cả đề càng tốt kkkkkk
tìm các số nguyên duowgn x,y,z thỏa mãn hai điều kiện sau \(x^2+y^2+z^2\)là số nguyên tố và \(\frac{x-y\sqrt{2019}}{y-z\sqrt{2019}}\)là số hữu tỉ
tìm số nguyên tố P sao cho A=\(2^p+p^2\)là số nguyên tố