Question

Đề bài :Tìm các số nguyên x để giá trị phân số sau là số nguyên .

x + 1 / x- 1

Answer 1

@maiban5d : đề đang là x - 1 mà bạn làm là x - 2 ??? :D

Học hỏi trên mạng là tốt, nhưng bạn copy mạng là không ai chấp nhận đâu : )

\(\frac{x+1}{x-1}=\frac{x-1+2}{x-1}=1+\frac{2}{x-1}\)

Để phân số có giá trị nguyên => \(\frac{2}{x-1}\)nguyên

=> \(2⋮x-1\)

=> \(x-1\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)

x-1	1	-1	2	-2
x	2	0	3	-1

Vậy x thuộc các giá trị trên 

Answer 2

a) Đk: x khác 2
A = (x + 1)/(x - 2) = (x - 2 + 3)/(x - 2) = 1 + 3/(x - 2)
Để A nguyên <=> 3/(x - 2) thuộc Z
<=> 3 chia hết x - 2
<=>  x - 2 thuộc Ư(3) = {1; -1; 3; -3}
Lập bảng
x - 2            1           - 1           3           -3
  x            3            1            5                -1
Vậy ....

Answer 3

Đặt \(A=\frac{x+1}{x-1}=\frac{\left(x-1\right)+1+1}{x-1}=1+\frac{2}{x-1}\)

Để A nguyên thì \(\left(x-1\right)\inƯ\left(2\right)\)

mà \(Ư\left(2\right)=\left\{2;1;-1;-2\right\}\)

Ta có bảng sau :

x-1	2	1	-1	-2
x	3	2	0	-1

Vậy \(x=\left\{3;2;0;-1\right\}\)thì phân số \(\frac{x+1}{x-1}\)nguyên .

Học tốt nhé 

Answer 4

\(\frac{x+1}{x-1}=\frac{x-1+2}{x-1}=\frac{2}{x-1}\)

\(\Rightarrow x-1\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)

x - 1	1	-1	2	-2
x	2	0	3	-1