Đề 1 đề cương ôn tập
1 Tìm x biết
a,2x(x-2019)=0
b,x(x+2)-3(x+2)=0
2,Cho A=\(\frac{x+15}{x^2-9}+\frac{2}{x+3}\)
a,Tìm điều kiện xác định của A
b,Tìm x để A=\(\frac{-1}{2}\)
c,Tìm x thuộc N để A thuộc Z
3,Cho tam giác ABC vuông tại A ,AC=8cm ,AB=4cm.Gọi E là trung điểm của AC và M là trung điểm của BC
a,Tính EM
b,Vẽ Bx // AC sao cho Bx cắt EM tại D .Chứng minh ABDE là hình vuông
Đăng 1 lần thôi bạn ơi!
Đề 1 đề cương ôn tập
1 Tìm x biết
a,2x(x-2019)=0
b,x(x+2)-3(x+2)=0
2,Cho A=x+15/x mũ 2 -9 +2/x+3
a,Tìm điều kiện xác định của A
b,Tìm x để A=-1/2
c,tìm x thuộc N để A thuộc Z
3,Cho tam giác ABC vuông tại A ,AC=8cm ,AB=4cm.Gọi E là trung điểm của AC và M là trung điểm của BC
a,Tính EM
b,Vẽ Bx // AC sao cho Bx cắt EM tại D .Chứng minh ABDE là hình vuông
cho tam giác ABC vuông tại A,AB=4cm, AC=8cm. Gọi E là trung điểm của AC và M là trung điểm của BC.
Tính EM .
Vẽ tia Bx // AC sao cho Bx cắt EM tại D. CMR: ABDE là hình vuông
Bài 1: Cho biểu thức M=\(\frac{x+1}{2x-2}\)-\(\frac{x^2+3}{2x^2-2}\)
a, Rút gọn M
b, Tìm giá trin nhỏ nhất và lớn nhất của M khi x thuộc {0;0,5}
Bài 2: Cho △ ABC và đường trung tuến BM. Trên đoạn BM lấy điểm D sao cho \(\frac{BD}{DM}=\frac{1}{3}\). Tia AD cắt BC ở K và cắt tia Bx tại E , Bx//AC
a. So sánh BE và AC
b. \(\frac{BK}{BC}=?\)
c. \(\frac{S_{BDK}}{S_{ABC}}=?\)
Bài 4: Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. I, K lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: AM vuông góc với IK
Bài 5: Hình thang vuông ABCD, góc A= góc B= 90 độ, AB= AD= CD/2. E thuộc AB; EF vuông góc với DE ( F thuộc DC ). Chứng minh rằng: ED= EF
Bài 1:
1) Tính nhanh:
d) D= 100^2+ 103^2+ 105^2+ 94^2- ( 101^2+ 98^2+ 96^2+ 107^2 )
2)Rút gọn và tính giá trị của biểu thức:
b) (x-2)^3-(x-2)(x^2+2x+4)+6(x-2)(x+2)-x(x-1) tại x= 101
c) (x+1)^3-(x+3)(x^2-3x+9)+3(2x-1)^2 tại x= -2
Bài 11: Xác định đa thức f(x) biết f(x) chia hết cho (x-2) dư 5, f(x) chia cho (x-3) dư 7, f(x) chia cho (x-3)(x-2) được thương x^2-1 và có dư
Bài 12: Tìm x tự nhiên sao cho:
a) Giá trị biểu thức x^3+2x-x^2+7 chia hết cho giá trị biểu thức (x^2+1)
b) Giá trị đa thức ( 2x^4-3x^3-x^2+5x-4) chia hết cho giá trị đa thức (x-3)
Bài 13: Tìm x thuộc Z để giá trị biểu thức 8x^2-4x+1 chia hết cho giá trị biểu thức 2x+1
Bài 14: Chứng minh rằng:
a) a^3-a chia hết cho 24a với a là số nguyên tố lớn hơn 3
b) n(2n+1)(7n+1) chia hết cho 6 với mọi n thuộc Z
c) n^3-13n chia hết cho 6 với mọi n thuộc Z
d) a^5-a chia hết cho 30 với mọi a thuộc Z
Câu 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a. \(6x^2-6xy\) b. \(9+2xy-x^2-y^2\)
Câu 2:
a. Tìm x biết: 3x(x-1)+(1-x)=0
b. Với giá trị nào của x thì biểu thức \(x^3+4x\) có giá trị bằng 0.
c. Tìm x để phân thức \(\frac{x^2-1}{x^3-1}\) có giá trị bằng 0.
Câu 3: Thực hiền các phép tính sau: a. ( \(x^3+6x^2-13x-42\)) : ( x + 7 ) b. \(\left(x+1\right)^2-2\left(x+1\right)\left(x-1\right)+\left(x-1\right)^2\) c. \(\left(\frac{1}{x^2-4x}+\frac{2}{16-x^2}+\frac{1}{4x+16}\right):\frac{1}{4x}\)
Câu 4: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức :
A=\(\frac{3-\text{4x}}{x^2+1}\)
Câu 5: Cho tam giác ABC vuông cân tại A. M là một điểm bất kì trên cạnh BC. Đường thẳng qua M và vuông hóc với BC cắt các đường thẳng AB và AC lần lượt tại D và E. Qua M kẻ MH song song với AB ( H thuộc AC) và MK song song với AC ( K thuộc AC).
a. Chứng minh rằng : AM = KH b. Gọi F là điểm đối xứng với M qua đường thẳng AC. Chứng minh tứ giác MEFC là hình vuông. c. Gọi N là hình chiếu của B trên CD. Chứng minh ba điểm B, E, N thẳng hàng. d. Chứng minh rằng khi M di chuyển trên cạnh BC thì trung điểm O của KH nằm trên đường thẳng cố định.
Giúp mình vs,mình đang cần gấp,cảm ơn
1.A=( 1 -\(\frac{x+2}{x+3}\) ):(\(\frac{x-2}{x+3}\) +\(\frac{x+3}{2-x}\) +\(\frac{11x+8}{x^2+x-6}\) )
a) Rút gọn A
b) Tính A biết 12x - 51 = 1
c) Tìm x thuộc Z đẻ A thuộc Z
2.Hình thoi ABCD. Điểm M nằm trên đường chéo AC. đường thẳng qua M // AB cắt AD tại E và cắt BC tại G. Đường thẳng qua M // AD cắt AB tại F và cắt DC tại H.
a) tứ giác AEMF,MHCG là hình gì? Vì sao?
b) tứ giác EFGH là hình gì? Vì sao?
c) tìm vị trí M trên đường chéo AC để EFGH là hình chữ nhật
d) chứng minh rằng diện tích của EFGH ko đổi khi M di chuyển trên AC
1. Tìm các số x, y, z thỏa mãn x2 + 4y2 + 9z2 + 2x - 4y + 12z + 6 = 0
2. Cho 3 số a, b, c khác 0 thỏa mãn đẳng thức:
\(\frac{a+b-c}{c}=\frac{a+c-b}{b}=\frac{b+c-a}{a}\)
Tính giá trị của biểu thức: P = \(\frac{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(a+c\right)}{abc}\)
3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: M = 5x2 + 2y2 + 4xy - 2x + 4y + 2005
4. Tìm x, y, z thỏa mãn đẳng thức: x2 + 4y2 + z2 = 2x + 12y - 4z - 14
5. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
a) A = (x-1)(x+2)(x+3)(x+6)
b) B = x2 - 2x + y2 + 4y + 8
c) C = x2 - 4x + y2 - 8y + 6
d) D = x2 - 4xy + 5y2 + 10x - 22y + 28
6. Cho a + b = S và ab = P. Hãy biểu diễn theo S và P, các biểu thức sau đây:
a) A = a2 + b2
b) B = a3 + b3
c) C = a4 + b4
7. Chứng minh rằng:
a) a2 ( a + 1) + 2a ( a + 1 ) chia hết cho 6 với a thuộc Z
b) a ( 2a - 3 ) - 2a ( a + 1 ) chia hết cho 5 với mọi a thuộc Z
c) x2 + 2x + 2 > 0 với x thuộc Z
d) -x2 + 4x - 5 < 0 với x thuộc Z
8. Cho x2 + 2y + 1 = 0; y2 + 2z + 1 = 0 và z2 + 2x + 1 = 0
Tính A = x2000 + y2000 + z2000
9. Tìm GTNN của các biểu thức sau:
a) A = x2 + 2y2 - 2xy + 2x - 10y
b) B = x2 + 6y2 + 14z2 - 8yz + 6zx - 4xy
c) C = x2 - 2xy + 6y2 - 12x + 2y + 45
d) D = x2 - 2xy + 3y2 - 2x - 10y + 20
10. Tìm GTLN của E = -x2 + 2xy - 4y2 + 2x + 10y - 3
11. Tìm các số nguyên x, y, z thỏa mãn 10x2 + 20y2 + 24xy + 8x -24y + 51 \(\le\) 0
12. Cho 3 số x, y, z thỏa mãn điều kiện x + y + z = 0 và xy + yz + xz = 0
Hãy tính giá trị của biểu thức: S = ( x - 1 )1995 + y1996 + ( z + 1 )1997
13. Chứng minh rằng: Với mọi x thuộc Q thì giá trị của đa thức:
M = ( x + 2 )( x + 4 )( x + 6)( x + 8) + 16 là bình phương của 1 số hữu tỉ.
14. Cho x + y + z = 0, với x, y, z khác 0
Tính giá trị của biểu thức: K = \(\left(1+\frac{x}{y}\right)\left(1+\frac{y}{z}\right)\left(1+\frac{z}{x}\right)\)
15. Tìm Min, Max của biểu thức: H = \(\frac{2x^2+4x+5}{x^2+1}\)
16. Cho a, b, c là độ đài 3 cạnh của 1 tam giác.
CMR nếu ( a + b + c )2 = 3( ab + ac + bc ) thì tam giác đó là tam giác đều
17. Tìm giá trị nguyên của x, y trong đẳng thức 2x3 + xy = 7
18.Tìm x biết:
\(\frac{x+1}{2002}+\frac{x+2}{2001}+\frac{x+3}{2000}=\frac{x+4}{1999}+\frac{x+5}{1998}+\frac{x+6}{1997}\)
19. Tìm GTNN của biểu thức: P = x4 + 2x3 + 3x2 + 2x + 1
Bài 1: Chứng minh rằng: Với \(x\ne1,x\ne-1,x\ne0\) thì biểu thức: \(\left(\frac{x+1}{x-1}-\frac{x-1}{x+1}\right):\frac{x}{4x^2-4}\) nhận giá trị là một số chính phương.
Bài 2: Biến đổi biểu thức sau thành phân thức: \(\frac{1}{2}+\frac{x}{1-\frac{x}{x+2}}\)
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao.
a) Chứng minh: AH.BC=AB.AC
b) Tính \(\left(AB+AC\right)^2\) và chu vi tam giác ABC, nếu biết BC=25(cm), AH =12(cm)
Bài 4: Cho tam giác cân ABC (AB=AC). Trên đường thẳng đi qua A và song song với BC lấy hai điểm M và N sao cho A là trung điểm của MN (M, B cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ BC). Gọi H, I, K lần lượt là trung điểm của các cạnh MB, BC và CN.
a, Tứ giác MNCB là hình gì? Hãy chứng minh.
b, Chứng minh AI và HK vuông góc với nhau.
Bài 5: Cho hai số x,y thoả mãn x+y=3
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau: \(A=x^3+x^2+y^3+y^2\)
1. Tính nhẩm :
a) 53 . 47
b) 108 . 92
c) 150\(^2\)
d) 85\(^2\)
2 . Tìm x :
a) x . ( 2 - 3x ) + 3x . ( x + 2 ) = 24
b) ( x - 3 ) . ( x + 4 ) + ( x - 3 ) . ( 2x + 3 ) = 0
c) x\(^2\) - 25 = 0
3 . Rút gọn biểu thức :
A = ( x- y ) . ( x + y ) - x ( 2 - x ) + 18
4. Hình :
Tam giác ABC có M là trung điểm AB . Kẻ MN song song với BC . ( N thuộc AC )
a) Chứng minh N là trung điểm AC .
b) Biết BC = 8cm . Tính độ dài MN ?
HELP ME !!!!!!!!!!!! ~
