Question

Dây chì đường kính tiết diện d1=0,5mm dùng làm cầu chì chịu được cường độ I= 3A.
Coi nhiệt lượng dây chì toả ra môi trường tỉ lệ thuận với diện tích xung quanh của dây.
Hỏi dây chì đường kính d2= 2mm sẽ chịu được dòng điện bao nhiêu?
Bỏ qua sự mất nhiệt do tiếp xúc ở 2 đầu dây.

Answer 1

Gọi q là công suất tỏa nhiệt trên một đơn vị diện tích của dây, ta có:

\(P=q.S=q.\pi.d.l\)

Mà \(P=I^2.R=I^2\rho\frac{l}{S}=I^2\rho\frac{l}{\pi\left(\frac{d}{2}\right)^2}\)

\(\Rightarrow q.\pi.d.l=I^2.\rho.\frac{l}{\pi\left(\frac{d}{2}\right)^2}\Leftrightarrow I^2=\frac{1}{4}.\frac{q.\pi^2.d^3}{\rho}\)

Từ đó ta có: 

\(I_1^2=\frac{1}{4}.\frac{q.\pi^2.d_1^3}{\rho}\)

\(I_2^2=\frac{1}{4}.\frac{q.\pi^2.d_2^3}{\rho}\)

\(\Rightarrow\left(\frac{I_1}{I_2}\right)^2=\left(\frac{d_1}{d_2}\right)^3=\frac{1}{4^3}\)

\(\Rightarrow\frac{I_1}{I_2}=\frac{1}{8}\)

\(\Rightarrow I_2=8I_1=8.3=24A\)

 

Answer 2

hình như đoạn cuối nhầm rồi bạn ak.Đáp số t lm là 8\(\sqrt{2}\)(A) mới đúng