Question

Đặt điện áp xoay chiều u = U 2  cosωt (V) (U không đổi, còn ω thay đổi được) vào mạch nối tiếp RLC biết CR² < 2L. Điều chỉnh giá trị ω để khi đó U_Cmax­ = 90V và U_RC = 30 5  V . Giá trị của U là:

A. 60V

B. 80V

C. 60 2 V

D. 24 10 V

Answer 1

Chọn C

U_C = U_Cmax khi ω = 1 L L C - R 2 2  (1) và U_Cmax=  2 U L R 4 L C - R 2 C 2  (*)

Khi đó Z_L = ωL = L C - R 2 2   ;  Z_{C ­}= 1 C ω = L C 1 L C - R 2 2

U_RL = U R 2 + Z L 2 R 2 + ( Z L - Z C ) 2  ;  U_Cmax= U Z C R 2 + ( Z L - Z C ) 2

 => U R L U C m a x = R 2 + Z L 2 Z C = 5 3

=> 9 R 2 + Z L 2 =5 Z C 2  => 9(R² + L C - R 2 2 ) = 5 Z C 2  

=> 9(  L C + R 2 2  )C²( L C - R 2 2 ) =5L² => 9C²(  L 2 C 2 - R 4 4 ) = 5L²

=> 4L² = 9 R 4 C 2 4  => 4L= 3R²C (**)

U_Cmax = 2 U L R 4 L C - R 2 C 2 = 2 U L R C ( 4 L - R 2 C )  = 2 U L R 2 C R 2 C = 2 U 2 L R 2 C

 = 2 U 2 . 3 4 = 90V

=> U = 60 2  (V)