Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 60 V vào hai đầu đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp thì cường độ dòng điện qua đoạn mạch là i 1 = I 0 cos 100 πt + π 4 A . Nếu ngắt bỏ tụ điện C thì cường độ dòng điện qua đoạn mạch là i 2 = I 0 cos 100 πt − π 12 A . Điện áp hai đầu đoạn mạch là
A. u = 60 2 cos 100 πt − π 12 V
B. u = 60 2 cos 100 πt − π 6 V
C. u = 60 2 cos 100 πt + π 12 V
D. u = 60 2 cos 100 πt + π 6 V
Đáp án C
+ Từ biểu thức của i 1 và i 2 ta có:
I 01 = I 02 ⇒ Z 1 = Z 2 ⇒ R 2 + Z L − Z C 2 = R 2 + Z L 2 ⇒ Z L − Z C = − Z L
+ Độ lệch pha giữa điện áp và cường độ dòng điện khi chưa ngắt tụ điện sau khi ngắt tụ điện:
tanφ 1 = Z L − Z C R = − Z L R tanφ 2 = Z L R ⇒ tanφ 1 = − tanφ 2 ⇒ φ 1 = − φ 2
+ Ta lại có:
φ 1 = φ u − φ i 1 φ 2 = φ u − φ i 2 ⇒ φ u − φ i 1 = − φ u − φ i 2 ⇒ φ u = φ i 1 + φ i 2 2 = π 4 − π 12 2 = π 12
+ Biểu thức của điện áp giữa hai đầu đoạn mạch: u = 60 2 cos 100 πt + π 12 V