Các câu hỏi tương tự
ΔDEF có đường trung tuyến DM vừa là đường cao thì ΔABC là?
Chứng minh định lí: Nếu tam giác có một đường trung tuyến đồng thời là đường phân giác thì tam giác đó là một tam giác cân.
Gợi ý: Trong ΔABC, nếu AD là đường trung tuyến vừa là đường phân giác thì kéo dài AD một đoạn DA1, sao cho DA1 = AD.
Cho ΔABC vuông tại A, kẻ đường cao AH. Trên cạnh AC lấy điểm
K sao cho AK = AH. Kẻ KD⊥AC (DϵBC). Chứng minh:
a) AHD = AKD
b) AD là đường trung trực của đoạn thẳng HK
c) AD là tia phân giác của góc HAK
Cho ΔABC có các đường cao xuất phát từ đỉnh A,B,C có độ dài lần lượt tỉ lệ với 12,15,20
a)Hỏi các cạnh của ΔABC tỉ lệ với số nào ???
b)ΔABC là tam giác gì ?? Vì sao ?
Cho ΔABC vuông tại A có AB < AC kẻ đường cao AH, trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HD=HA a) chứng minh ΔABH=ΔDBH b) chứng minh rằng CB là tia phân giác của ACD
Cho tam giác ABC có
B
^
,
C
^
là các góc nhọn. Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ A xuống BC. Biết AH6cm, BH4,5cm, HC8cm. Khi đó
Δ
A
B
C
là tam giác gì? A. Tam giác cân B. Tam giác vuông C. Tam giác vuông cân D. Tam giác đều
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có B ^ , C ^ là các góc nhọn. Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ A xuống BC. Biết AH=6cm, BH=4,5cm, HC=8cm. Khi đó Δ A B C là tam giác gì?
A. Tam giác cân
B. Tam giác vuông
C. Tam giác vuông cân
D. Tam giác đều
Cho ΔABC vuông tại A, AB AC. Phân giác BI. Đường cao AH. Trên BC lấy K sao cho BA BK.1. Chứng minh:a) AI IKb) AH // IKc) BI là trung trực AKd) AK là phân giác góc HAC2. Gọi AH giao BI tại N. Chứng minh:a) Góc ANI Góc AINb) NA NKc) NK ⊥ AB3. Lấy E thuộc tia đối tia HA sao cho HA HE. Chứng minh rằng: CB là phân giác góc ECA.4. Kẻ KI giao AB tại D. Gọi V là trung điểm CD. Chứng minh:a) ID ICb) B, I, V thẳng hàngc) CD // AK5. Kẻ IK giao CE tại M. Chứng minh:a) CM CIb) CB là trung trực IM
Đọc tiếp
Cho ΔABC vuông tại A, AB < AC. Phân giác BI. Đường cao AH. Trên BC lấy K sao cho BA = BK.
1. Chứng minh:
a) AI = IK
b) AH // IK
c) BI là trung trực AK
d) AK là phân giác góc HAC
2. Gọi AH giao BI tại N. Chứng minh:
a) Góc ANI = Góc AIN
b) NA = NK
c) NK ⊥ AB
3. Lấy E thuộc tia đối tia HA sao cho HA = HE. Chứng minh rằng: CB là phân giác góc ECA.
4. Kẻ KI giao AB tại D. Gọi V là trung điểm CD. Chứng minh:
a) ID = IC
b) B, I, V thẳng hàng
c) CD // AK
5. Kẻ IK giao CE tại M. Chứng minh:
a) CM = CI
b) CB là trung trực IM
Cho ΔABC có ∠A= 90o90o, đường phân giác xuất phát từ B cắt AC tại D. Qua D kẻ đường thẳng d vuông góc với BC tại E và cắt AB tại F. CM:
a) ΔABC là tam giác cân
b) BD là đường trung tuyến của ΔFBC
c) BD + FD < BC + FC
d) ΔABC có thêm điều kiện gì về góc để D là điểm cách đều ba cạnh của ΔFBC? Vì sao? Vẽ hình minh họa
Cho ΔABC cân (AB=AC). Các đường phân giác BE,CF cắt nhau tại H.
a. Chứng minh ΔABE = ΔACF
b. Tia AH cắt BC tại D. Chứng minh D là trung điểm của BC và EF song song với BC
c. Chứng minh AH là trung trực của EF. So sánh HF và HC
d. Tìm điều kiện của ΔABC để HC = 2.HD