cho tam giacs abc vuông tại a (AB<BC) tia phân giác góc b cắt ac ở e . trên bc lấy ddieeerm d sao cho bd=ba . đường thẳng de cắt đường thẳng ab tại f >
A) chứng minh ed vuông góc vs bc
B) chứng minh tam giác bcf cân tại b
C) gọi h là giao điểm của be và fc . tính bc biết bh =8cm , fc=12cm.
d) chứng minh ad song song với fc
Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B=600 .Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD=BA.Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC tại E.
a) CMR:AD=AB
b)Trên tia đối của tia DE lấy điểm F sao cho DE=DF. Từ D kẻ các đường thẳng vuông góc với AC và FC cắt AC và FC lần lượt là M và N biết DC=10 cm.Tính MN
Cho tam giác ABC vuông tại A, BD là tia phân giác của góc B (D thuộc AC). Kẻ DE vuông góc với BC(E thuộc BC). Gọi F là giao điểm của BA và ED. Chứng minh:
a. Tam giác ABD = tam giác EBD
b. chứng minh DF = DC
c. chứng minh DA<DC
d. gọi H là giao điểm của BD và CF K là giao điểmtrên tia đối của DFsao cho DK=DF I là điểm trên đoạn thẳng CD sao cho CI=2DI chứng minh rằng ba điểm K,I,H trên thẳng hàng
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn,đường cao AH ( H thuộc BC),trên tia đối của HA lấy điểm D sao cho HA=HD
a,Chứng minh:BC và CB lần lượt là phân giác của góc ABD và ACD
b,Chứng minh:CA=CD và BD=BA
c,Cho góc ACB=45 độ .Tính góc ADC
Cho tam giác ABC vuông tại B. Tia phân giác của góc A cắt BC tại điểm M. Trên cạnh AC lấy AD=AB.
a) Chứng minh MD vuông góc với AC
b) Kẻ BH và CK cùng vuông góc với tia AM lần lượt tại H và K. CHứng minh: 3 điểm D, H, B thẳng hàng; BH song song với CK
c) Tia CK cắt tia AB tại N. Chứng minh AN=AC
d) CHứng minh 3 điểm N, M, D thẳng hàng
Cho \(\Delta ABM\) cân tại \(A\) , đường cao \(AI\) . Kéo dài \(AI\), lấy điểm \(D\) sao cho \(I\) là trung điểm của \(AD\). Trên tia đối của tia \(MB\) lấy điểm \(C\) sao cho \(MB=MC\) .
a) CM \(BC\) là phân giác của \(\angle ABD\).
b) Gọi \(K\) là trung điểm của \(CD\). CM \(K,M,A\) thẳng hàng.
c) Cho \(AB=13cm ,BC=20cm\). Tính \(AC\).
d) So sánh \(\angle BAI\) và \(\angle CAI\).
e) Giả sử \(BC=2AB\) thì tam giác \(ABM\) và \(ACD\) là tam giác gì ?
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Lấy D thuộc AB,E thuộc AC:AD=AE. Từ A, D kẻ các đường vuông góc với BE cắt BC laand lượt tại M,N. Tia ND cắt tia CA tại I. chứng minh:
a) A là trung điểm của CI
b) MC=MN
Cho tam giác ABC có góc A nhọn. Vẽ đoạn thẳng A vuông góc và=AB (I khác phía đối với AB), vẽ đoạn thẳng AK vuông góc với AC và bằng AC (K và B khác phía đối với AC).
CMR:a) IC =BC
b)IC=BK
1.
Thực hiện phép tính
a. 7/15 – 3/2 : -5/4 + -1/5
b. 2. √(25/64) + (-2018)0 – |-1/4|
c. Một hình vuông có cạnh bằng a (cm). Nếu tăng cạnh của hình vuông đó lên gấp 3 lần thì diện tích của hình vuông đó tăng lên bao nhiêu lần?
2.
Tìm x và sau đó làm tròn kết quả của x đến số thập phân thứ hai. Biết:
a. -3/5 x + 7/3 = 2/15 b. |x + 4/15| – 1/3 = 2 + √(16/25)
3.
Số học sinh giỏi, khá của khối 7 ở học kì 1 có tỉ lệ là 2 : 3. Tính số học sinh giỏi, khá đó. Biết tổng số học sinh giỏi và học sinh khá là 250 em.
4.
Bạn An mang một số tiền đến nhà sách để mua tập và bút. Số tiền bạn An mang theo vừa đủ để mua 3 cuốn tập hoặc 6 cây bút đỏ hoặc 10 cây bút xanh. Biết rằng giá của một cây bút đỏ cao hơn so với giá một cây bút xanh là 2000 đồng. Hỏi giá của mỗi cuốn tập, mỗi cây bút đỏ, mỗi cây bút xanh là bao nhiêu tiền?
5.
Cho ∆ABC vuông tại A (AB < AC). Vẽ tia BD là phân giác của góc ABC (D ∈ AC). Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BA = BE.
a. Chứng minh: ∆BAD = ∆BED
b. Từ A kẻ AH ⊥ BC tại H. Chứng minh: AH // DE
c. Trên tia đối của tia ED lấy điểm K sao cho ED = EK. Chứng minh: Góc EKC = góc ABC.