Question

D=6n-1/3n+2 

Tim n thuoc Z de d co gia tri nho nhat

Answer 1

\(D=\frac{6n-1}{3n+2}=\frac{6n+4-5}{3n+2}=\frac{6n+4}{3n+2}-\frac{5}{3n+2}=\frac{2\left(3n+2\right)}{3n+2}-\frac{5}{3n+2}=2-\frac{5}{3n+2}\)

để D đạt giá trị nhỏ nhất thì \(\frac{5}{3n-2}\) lớn nhất

=> 3n - 2 là số nguyên dương nhỏ nhất

=> 3n - 2 = 1

=> 3n = 3

=> n = 1

vậy  n = 1 và \(D_{max}=2-\frac{5}{1}=-3\)

Answer 2

\(D=\frac{6n-1}{3n+2}=\frac{2\left(3n+2\right)-5}{3n+2}=\frac{2\left(3n+2\right)}{3n+2}-\frac{5}{3n+2}\)

Để D nhỏ nhất thì \(\frac{5}{3n+2}\)lớn nhất

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3n+2>0\\3n+2max\end{cases}^2}\)

\(\Rightarrow3n+2=5\)

\(\Rightarrow n=1\)

Vậy n=1 thì D đạt giá trị nhỏ nhất