Bài 5: Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

NM

cứu bé giá trị tuyệt đối x+4 = 2x+2

NN
13 tháng 4 2023 lúc 22:10

\(\left|x+4\right|=2x+2\)

ta có \(\left|x+4\right|=\left\{{}\begin{matrix}x+4\left(x+4\ge0< =>x\ge-4\right)\\-x-4\left(x+4\le0< =>x\le-4\right)\end{matrix}\right.\)

Với `x>= -4`

`x+4=2x+2`

`<=>x-2x=2-4`

`<=>-x=-2`

`<=>x=2(tm)`

Với `x<= -4`

`-x-4=2x+2`

`<=>-x-2x=2+4`

`<=>-3x=6`

`<=>x=-2(ktmđk)`

Vậy pt có tập nghiệm `S={2}`

Bình luận (0)
H24
13 tháng 4 2023 lúc 22:18

\(\left|x+4\right|=2x+2\)

Nếu \(\left|x+4\right|=\left\{{}\begin{matrix}x+4\ge0\Leftrightarrow x\ge-4\\x+4\le0\Leftrightarrow x\le-4\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+4=2x+2\\x+4=-2x-2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2x=2-4\\x+2x=2-4\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-x=-2\\3x=-2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-\dfrac{2}{3}\left(l\right)\end{matrix}\right.\)

Phương trình có nghiệm `x=2`

 

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
GP
Xem chi tiết
HT
Xem chi tiết
DL
Xem chi tiết
CH
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
LN
Xem chi tiết
PL
Xem chi tiết
NH
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết