Cửa hàng nhận trứng 3 cơ sở nuôi gà R, S, T theo tỉ lệ lần lượt là 25%, 35% và 40%. Biết tỉ lệ trứng hỏng 3 cơ sở R, S, T lần lượt là 5%, 4% và 2%. Bạn Hân mua 1 quả trứng từ cửa hàng. Sử dụng sơ đồ hình cây, tính xác suất các biến cố:
M: "Quả trứng Hân mua thuộc cơ sở T, quả trứng đó không bị hỏng"
N: "Quả trứng Hân mua thuộc cơ sở R hoặc S, quả trứng đó bị hỏng"
Biến cố \(M\): Trứng từ cơ sở \(T\) và không hỏng
Xác suất: \(P\left(M\right)=P\left(T\right).P\left(không.hỏng\right)=40\%.\left(100\%-2\%\right)=40\%.98\%=39,2\%\)
Biến cố \(N\): Trứng từ cơ sở \(R\) hoặc \(R\) và bị hỏng
\(P\left(R+hỏng\right)=P\left(R\right).P\left(hỏng|R\right)=25\%.5\%=1,25\%\)
\(P\left(S+hỏng\right)=P\left(S\right).P\left(hỏng|S\right)=35\%.4\%=1,4\%\)
Xác suất: \(P\left(N\right)=P\left(R+hỏng\right)+P\left(S+hỏng\right)\)
\(\Rightarrow P\left(N\right)=1,25\%+1,4\%=2,65\%\)