Question

Có một dãy ghế gồm 6 ghế. Xếp ngẫu nhiên 6 học sinh gồm 2 học sinh lớp A, 2 học sinh lớp B, 2 học sinh lớp C ngồi vào dãy ghế sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh ngồi. Xác suất để không có học sinh lớp C nào ngồi cạnh nhau bằng 

A .   2 3

B .   1 3

C .   5 6

D .   1 5

Answer 1

Chọn A

Số cách xếp ngẫu nhiên 6 học sinh vào dãy ghế:  n ( Ω ) = 6!.

Gọi M là biến cố “xếp 6 học sinh vào dãy ghế mà không có học sinh lớp C nào ngồi cạnh nhau”.

Gọi M ¯  là biến cố “xếp 6 học sinh vào dãy ghế mà hai học sinh lớp C ngồi cạnh nhau”.

Ghép 2 học sinh lớp C thành nhóm X.

Xếp nhómX, 2 học sinh lớp A, 2 học sinh lớp B vào dãy ghế: 5!.

Hoán đổi vị trí 2 học sinh lớp C: 2!.

Vậy