Gọi độ dài 3 cạnh của tam giác thứ tự là a,b,c (a > 0; b > 0; c > 0).
Vì độ dài 3 cạnh tỉ lệ với 3, 4, 9 nên:
Suy ra: a + b = 3k + 4k = 7k < 9k (hay a + b < c)
Điều này mâu thuẫn (một cạnh tam giác bao giờ cũng nhỏ hơn tổng hai cạnh còn lại)
Vậy không có tam giác nào có 3 cạnh tỉ lệ 3;4;9.