Ôn tập chương Hàm số và đồ thị

SK

Có hay không một tam giác có độ dài ba cạnh tỉ lệ với các số 3 : 4 : 9 ?

Chú ý : Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại ?

TN
12 tháng 10 2017 lúc 8:31

Gọi độ dài 3 cạnh của tam giác thứ tự là a, b, c.

Theo đề bài ta có: a3=b4=c9a3=b4=c9

Đặt các tỉ số trên là k. Ta có:

a3=k⇒a=3ka3=k⇒a=3k

b4=k⇒b=4kb4=k⇒b=4k

c9=k⇒c=9kc9=k⇒c=9k

Suy ra: a + b = 3k + 4k = 7k < 9k

Điều này mâu thuẫn (một cạnh tam giác bao giờ cũng nhỏ hơn tổng hai cạnh còn lại).

Vậy không có tam giác nào có 3 cạnh tỉ lệ với 3; 4; 9.



Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
HL
Xem chi tiết
SK
Xem chi tiết
BA
Xem chi tiết
VV
Xem chi tiết
TO
Xem chi tiết
HN
Xem chi tiết
BL
Xem chi tiết
SK
Xem chi tiết
HL
Xem chi tiết