1. Chứng minh rằng tổng bình phương hai số lẻ bất kỳ không là số chính phương
2. Cho 3 số a,b,c sao cho a=b+c. Chứng minh 2(ab+ac-bc) là tổng của 3 số chính phương
3. Cho n=1.3.5.7...2007. Chứng minh trong 3 số nguyên liên tiếp 2n-1,2n,2n+1 không có số nào là số chính phương
4. Tìm số chính phương có 4 chữ số biết 2 chữ số đầu giống nhau, hai chữ số cuối giống nhau
Tìm tất cả các số tự nhiên có 4 chữ số, biết rằng số đó bằng lập phương của tổng các chữ số của nó.
Cho a = 11...1; b= 100...011 ( n chữ số 1; n - 2 chữ số 0; n ≥ 2)
CMR: ab + 4 là số chính phương
Cho một số tự nhiên có năm chữ số. Nếu viết thêm chữ số 1 vào sau số đó thì ta được số A có sáu chữ số. Nếu viết thêm chữ số 1 vào trước số đó ta được số B có sáu chữ số. Biết rằng A = 3.B. Tìm số có năm chữ số ban đầu.
Cho a = 11...15 ; b = 11...19 ( n chữ số 1)
CMR: ab + 4 là số chính phương
1 số tự nhiên có 2 chữ số. chữ số hàng đơn vị gấp 2 lần chữ số hàng chục. nếu thêm chữ số 1 xen vào giữa 2 chữ số ấy thì đc 1 số lớn hơn số ban đầu là 370. tìm số ban đầu
Cho 1 số có 2 chữ số. Tỉ số giữa chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị là \(\dfrac{2}{3}\) . Nếu viết chữ số 1 xen vào giữa 2 chữ số của nó thì được 1 số lớn hơn số đã cho là 370. Tìm số đã cho.
Tìm số chính phương 4 chữ số abcd thỏa mãn điều kiện abcd chia hết cho 11 và a=b+c, bc là số chính phương
chứng minh rằng số sau đây là số chính phương
B=11....1( 2n chữ số 1) +11....1 ( n+1 chữ số 1)+66.....6(n chữ số 6) +8
