Question

Có hai bình cách nhiệt, bình A chứa 5 lít nước ở 60⁰C, bình B chứa 1 lít nước ở 20⁰C. Đầu tiên, rót một phần nước ở bình A sang bình B. Sau khi cân bằng nhiệt lại rót từ bình B sang bình A một lượng nước bằng với lần rót trước. Nhiệt độ khi cân bằng nhiệt ở bình A là 59^0. Tính lượng nước đã rót từ bình này sang bình kia trong mỗi lần? Bỏ qua hao phí do tỏa nhiệt ra môi trường xung quanh.

Answer 1

- Gọi lượng nước rót mỗi lần là x ( lít); nhiệt độ cân bằng nhiệt ở bình B là t₀(⁰C); nhiệt dung riêng của nước là c( J/kg.độ); với nước thì 1lít= 1kg

- Lần rót 1: Từ bình A sang bình B ta có phương trình cân bằng nhiệt ở bình B:

                x.c.(60 – t₀) = 1.c.(t₀ – 20)

          ↔ x.(60 – t₀) = (t₀ – 20)

          ↔ x = \(\frac{t_0-20}{60-t_0}\)                                       (1)

 - Lần rót 2: Từ bình B sang bình A ta có phương trình cân bằng nhiệt ở bình A:

               (5-x).c(60-59) = x.c.(59- t₀)

        ↔   5-x = x.(59- t₀)                                  (2)

- Từ (1;2) ta có: 5- \(\frac{1_0-20}{60-t_0}\)= \(\frac{t_0-20}{60-t_0}\).(59- t₀)

 

        ↔5.(60-t₀)- t₀ + 20 = (t₀- 20).(59-t₀)

        ↔300- 5t₀ –t₀ +20 = 59.t₀- t₀² – 1180 +20.t₀

        ↔t₀² – 85.t₀ + 1500 = 0.

Giải ra được t₀ = 25 (⁰C) thay vào (1) được x = 1/7( lít)