PB

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số  y = x 9 + ( m - 2 ) x 7 - m 2 - 4 x 6 + 7  đạt cực tiểu tại x=0? 

A. 3.

B. 4.

C. Vô số.

D. 5.

CT
26 tháng 12 2017 lúc 17:32

Đáp án B

Dễ thấy x=0 là một nghiệm của đạo hàm y'. Do đó hàm số đạt cực tiểu tại x=0 khi và chỉ khi y'đổi dấu từ âm sang dương khi đi qua nghiệm x=0.Ta thấy dấu của y' là dấu của hàm số  g ( x ) = x 2 - 4 2 m - 1 x - m . Hàm số g(x) đổi dấu khi đi qua giá trị x=0 khi x=0 là nghiệm của g(x). Khi đó g(0) = 0 ⇔ m=0

Thử lại, với m=0 thì  g ( x ) = x 2 + 4 x  đổi dấu từ âm sang dương khi đi qua giá trị x=0

Vậy có 1 giá trị m thỏa mãn yêu cầu bài toán

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
PB
Xem chi tiết
QR
Xem chi tiết
PB
Xem chi tiết
PB
Xem chi tiết
CB
Xem chi tiết
TN
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
PB
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết