1.xy - x + 2y = 3
x . ( y - 1 ) = 3 - 2y
x . ( y - 1 ) = 3 - 2y + 2 - 2
x . ( y - 1 ) = 1 - ( 2y - 2)
x . ( y - 1 ) = 1 - 2 . ( y - 1 )
x . ( y - 1 ) + 2 . ( y - 1 ) = 1
( y - 1 ) . ( x + 2 ) = 1
=> y - 1 = 1, x + 2 = 1 hoặc y - 1 = -1, x + 2 = -1
=> y = 2, x = -1 hoặc y = 0, x = -3
Vậy y = 2, x = -1 hoặc y = 0, x = -3
2. 1/x + 1/y = 1/2
y/xy + x/xy = 1/2
x+y/xy = 1/2
=> 2.(x+y) = xy
=> 2x + 2y = xy
=> 2y = xy - 2x
=> 2y = x.(y-2)
=> 2y chia hết cho y-2
=> 2y-4+4 chia hết cho y-2
=> 2.(y-2)+4chia hết cho y-2
Vì 2.(y-2) chia hết cho y-2 nên 4 chia hết cho y-2
=> y-2 thuộc { 1 ; -1 ; 2 ; -2 ; 4 ; -4}
=> y thuộc { 3 ; 1 ; 4 ; 0 ; 6 ; -2}
Mà y khác 0 nên y thuộc { 3 ; 1 ; 4 ; 6 ; -2}
+ Với y = 3 thì 1/x = 1/2 - 1/3 = 1/6 => x = 6
+ Với y = 1 thì 1/x = 1/2 - 1/1 = 1/-2 => x = -2
+ Với y = 4 thì 1/x = 1/2 - 1/4 = 1/4 => x = 4
+ Với y = 6 thì 1/x = 1/2 - 1/6 = 1/3 => x = 3
+ Với y = -2 thì 1/x = 1/2 - 1/-2 = 1/1 => x = 1