Question

Có 1 bình nhiệt lượng kế chứa nước ở \(t^o_oC\) và 2 viên bi bằng đồng giống hệt nhau và giữ ở nhiệt độ \(t=90^oC\) . Thả viên bi thứ nhất  vào bình thì sau khi cân bằng có nhiệt độ là \(t_1=20^oC\) , thả tiếp viên bi thứ 2 thì khi cân bằng có nhiệt độ là \(t_2=25^oC\) . tính nhiệt độ ban đầu \(t^o_oC\) của nước

Answer 1

ta có:

gọi q là nhiệt dung của nước

c là nhiệt dung của viên bi bằng đồng

(nhiệt dung là mC)

khi thả viên bi thứ nhất:

Q_tỏa=Q_thu

\(\Leftrightarrow c\left(t_1-t\right)=q\left(t-t^0\right)\)

\(\Leftrightarrow c\left(90-20\right)=q\left(20-t^0\right)\)

\(\Leftrightarrow70c=q\left(20-t^0\right)\)

\(\Rightarrow q=\frac{70c}{20-t^0}\)

khi bỏ viên bi thứ hai vào:

Q_tỏa=Q_thu

\(\Leftrightarrow c\left(t_1-t'\right)=q\left(t'-t\right)+c\left(t'-t\right)\)

\(\Leftrightarrow c\left(90-25\right)=q\left(25-20\right)+c\left(25-20\right)\)

\(\Leftrightarrow65c=5q+5c\)

\(\Leftrightarrow65c=\frac{5.70c}{20-t^0}+5c\)

\(\Leftrightarrow60c=\frac{350c}{20-t^0}\)

\(\Leftrightarrow60=\frac{350}{20-t^0}\Rightarrow t^0=\frac{85}{6}\approx14,2\)