Question

CMR:với mọi số tự nhiên a,tồn tại số tự nhiên b sao cho ab+4 là số chính phương

Answer 1

Đặt \(ab+4=m^2\left(m\in N^+\right)\)

\(\Rightarrow ab=m^2-4\)

\(\Leftrightarrow ab=\left(m-2\right)\left(m+2\right)\)

\(\Leftrightarrow b=\frac{\left(m+2\right)\left(m-2\right)}{a}\)

=> dpcm