vì a+b>=1 suy ra (a+b)^2>=1
=>a^2+b^2+2ab>=1
=> a^2+B^2>=2ab
=> a^2 +b^2 >=1/2
giải thích thêm:
các bạn hãy thử xem:
nếu x+y+z>=a
=> x+y>=a/2
CMR:Voi 3 so a,b,c duong thi
a) (a+b)(1/a+1/b)>/4
b) (a+b+c)(1/a+1/b+1/c)>/9
c) 2a/bc+b+c/2a>/2
giup mk giai bai nay vs cac ban
DUNG MK SE TICH CHO
chứng minh rằng nếu a+b=1 thi a^2+b^2=>1/2
CMR neu a+b=1 thi a2+b2>=1/2
cho ba số a,b,c khac 0 va đôi một khác nhau thỏa mản 1/a + 1/b + 1/c=0
Tính A= a^2/a^2+2bc + b^2/b^2+ 2ac + c^2/c^2+2ab
Giusp mik với please . Mai thi rùi
cho x=bc-a^2, y=cả-b^2, z=ab-c^2 và xyz khác 0.cm nếu 1/x1/y+1/=0 thi a/x^2+b/y^2+c/z^2=0
1. CMR : a+b+c=0 thi a^4+b^4+c^4=2(ab+bc+ca)^2
2. CMR : a^2/b^2 + b^2/c^2 + c^2/a^2 >= c/b + b/a + a/c
M.N GIUP MK VS , TOI NAY MK PHAI NOP ROI
cho abc=1 với a,b,c dương cmr:
\(\frac{1}{a^2+2\cdot b^2+3}+\frac{1}{b^2+2\cdot c^2+3}+\frac{1}{c^2+2\cdot a^2+3}\le\frac{1}{2}\)
đây là bài trong đề thi hsg giỏi của anh đó
em làm thử xem
Cho a,b là các số thực dương và ab=1. Chứng minh:
1/ \(\frac{1}{a^3+5}+\frac{1}{b^3+5}\le\frac{1}{3}\) 2/ \(\frac{a^2}{b}+\frac{b^2}{a}+\frac{8}{a^2+b^2+6}\ge3\)
Giúp mk gấp nha gần thi rồi
Bài 1: cho x khác 0, tìm Min \(T=8x^2-4x+\frac{1}{4x^2}+15\)
Bài 2: Cho a,b,c>0 và ab+bc+ca=3abc
Tìm Min: \(P=\frac{a^2}{c\left(c^2+a^2\right)}+\frac{b^2}{a\left(a^2+b^2\right)}+\frac{c^2}{b\left(b^2+c^2\right)}\)
Đề thi HSG đấy ạ!