Question

CMR:n(n^2+1)(n^2+4) chia hết cho 5

neu giai dc mk kich

 

 

Answer 1

Nhận xét : số chính phương chia 5 dư 0 hoặc 1 hoặc 4

Nếu n^2 chia hết cho 5 => n chia hết cho 5 ( vì 5 là số nguyên tố )

=> n.(n^2+1).(n^2+4) chia hết cho 5

Nếu n^2 chia 5 dư 1 => n^2+4 chia hết cho 5 

=> n.(n^2+1).(n^2+4) chia hết cho 5

Nếu n^2 chia 5 dư 4 => n^2+1 chia hết cho 5

=> n.(n^2+1).(n^2+4) chia hết cho 5

Vậy n.(n^2+1).(n^2+4) chia hết cho 5

k mk nha