CN

CMR:nếu p là số nguyên tố lớn hơn 3 thì

p2-1 chia hết cho 3 

LD
16 tháng 8 2018 lúc 9:24

Bạn có muốn biết nơi nào bạn sẽ vừa HỌC vừa KIẾM TIỀN được không?

BÀI TẬP KHÓ?
CÓ ALFAZI
Năm học mới rồi, các bạn bè các anh chị hỗ trợ bài tập, hướng dẫn học tập, cuối năm đạt kết quả tốt? ✅Bạn không có ai để làm điều đó
Truy cập: https://alfazi.edu.vn để trao đổi bài tập, chia sẻ tài liệu và tham gia hoạt động bổ ích cho học sinh, sinh viên nhé!
Đặc biệt, khi bạn tham gia giải đáp bài tập, bạn sẽ nhận được “phụ cấp” siêu khủng từ Web!
Một web học tập rất thân thiện, môi trường học tập cực tốt, Các bạn đừng bỏ phí cơ hội này nhé!
Web rất hân hạnh được đón tiếp những tài năng tương lai của đất nước!
❤️❤️😘😘😘Love you💋💋

TRUY CẬP HTTPS://ALFAZI.EDU.VN ĐỂ NHẬN 20.000 SAU KHI ĐĂNG KÍ!

Bình luận (0)
NA
16 tháng 8 2018 lúc 9:29

Số ngto lớn hơn 3 có dang 3k+1; 3k+2

Ta có p2 -1 = (p-1)(p+1) [HĐT 3]

Nếu p = 3k+1 => p2-1 =( 3k+1-1)(3k+1+1)=3k(3k+2) \(⋮3\left(1\right)\)

Nếu p = 3k+2 =. p2-1=(3k+2-1)(3k+2+1)=(3k+1)(3k+3)\(⋮3\left(2\right)\)

(1),(2) => đpcm

Bình luận (0)
H24
16 tháng 8 2018 lúc 9:44

Ta có : \(p^2-1=\left(p-1\right)\left(p+1\right)\)

p là số nguyên tố > 3 => p ko chia hết cho 3

Ta lại có : p - 1 , p , p + 1 là 3 số tự nhiên liên tiếp

Trong 3 số tự nhiên liên tiếp có 1 số chia hết cho 3

Mà p ko chia hết cho 3 

Nên một trong 2 số p - 1 và p + 1 có 1 số chia hết cho 3

=> ( p - 1 )( p + 1 ) chia hết cho 3                           

=> p^2 - 1 chia hết cho 3

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
H24
Xem chi tiết
NK
Xem chi tiết
LQ
Xem chi tiết
OT
Xem chi tiết
NP
Xem chi tiết
GM
Xem chi tiết
PS
Xem chi tiết
LQ
Xem chi tiết
HD
Xem chi tiết