LD

CMR

\(\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+.......+\frac{1}{19}>1\)

KM
2 tháng 5 2016 lúc 19:30

\(\frac{1}{4}>\frac{1}{16};\frac{1}{5}>\frac{1}{16};...;\frac{1}{19}>\frac{1}{16}\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+.....+\frac{1}{19}>\frac{1}{16}+\frac{1}{16}+.....+\frac{1}{16}\) ( 16 số)

                                                            \(=\frac{1+1+1+.....+1}{16}\)

                                                            \(=\frac{16}{16}=1\)

Vậy: \(\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+.....+\frac{1}{19}>1\)

Bình luận (0)
LD
2 tháng 5 2016 lúc 19:20

\(\frac{1}{13}x14=\frac{14}{13}>1\)

Bình luận (0)
BY
2 tháng 5 2016 lúc 19:23

Ta có: 1/4 + 1/5 + 1/6 +.....+ 1/19 > 1/4 + ( 1/20 + 1/20 + .......) ( có 15 p/s 1/20) = 1/4 + 3/4 = 1

Vậy 1/4 + 1/5 + 1/6 + ...... + 1/19 > 1

Bình luận (0)
N
2 tháng 5 2016 lúc 19:23

đặt \(B=\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{19}>1\)

\(B=\frac{1}{4}+\left(\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{19}\right)>\frac{1}{4}+15\cdot\frac{1}{20}\)

\(B>\frac{1}{4}+\frac{15}{20}=\frac{1}{4}+\frac{3}{4}=1\)

\(\Rightarrow B>1\)

CHẮC SIA

Bình luận (0)
N
2 tháng 5 2016 lúc 19:25

Đặt B = 1/4 + 1/5 + 1/6 + ... + 1/19 > 1

B= 1/4+(1/5+1/6+...+1/9)+(1/10+1/11+...+1/19)

Vì 1/5+1/6+...+1/9 > 1/9+1/9+...+1/9 nên 1/5+1/6+...+1/9 > 5/9 >1/2

Vì 1/10+1/11+...+1/19 > 1/19+1/19+...+1/19 nên 1/10+1/11+...+1/19 > 10/19 >1/2

Suy ra: B > 1/4+1/2+1/2 > 1

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
PD
Xem chi tiết
AG
Xem chi tiết
LH
Xem chi tiết
BS
Xem chi tiết
NT
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
NT
Xem chi tiết
B9
Xem chi tiết
TP
Xem chi tiết