Question

CMR:B=3 mũ 1 + 3 mũ 2 + 3 mũ 3 + 3 mũ 4 +...+ 3 mũ 2010 chia hết cho 4 và 13

Answer 1

chia hết 4

bn ghép 1 cặp 2 số thứ thự nha

3^1 + 3^2 là 1 cặp 

3^3 + 3^4 là 1 cặp tiếp theo 

.... 

3^2009 + 3^2010 là cặp cuối 

thì lấy thừa số chung trong mỗi cặp thì lòi ra số 4 trong mỗi cặp

=> chia hết 4

tương tự vs 13 

thì bn ghép thứ tự 1 nhóm 3 số

Answer 2

cụ thể hơn đi nói thế chẳng hiểu 

Answer 3

B=3+3^2+3^3+3^4+...+3^2010

  =(3+3^2)+(3^3+3^4)+...+(3^2009+3^2010)

  =3(1+3)+3^3(1+3)+...+3^2009(1+3)

  =3.4+3^3.4+...+3^2009.4

  =4.(3+3^3+...+3^2009) chia hết cho 4

Answer 4

Dễ thấy B có 2010 số hạng nên ta có:

B=3+3^2+3^3+3^4+...+3^2010

  =(3+3^2+3^3)+(3^4+3^5+3^6)+...+(3^2008+3^2009+3^2010)

  =3(1+3+9)+3^4(1+3+9)+...+3^2008(1+3+9)

  =13(3+3^4+...+3^2008) chia hết cho 13